2015年复数同步教学测试试卷

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1、…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2015年复数同步教学测试试卷null考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单项选择1

2、.方程的一个根是（）A.B.C.D.【答案】A2.已知i是虚数单位，则复数的虚部等于()A.B.C.D．1【答案】D3.若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是（　　）A．B．或C．或D．【答案】A4.已知复数，则（）A．B．的实部为1C．的虚部为-1D．的共轭复数为1+i【答案】C5.已知是虚数单位，则等于（　　）A．B．C．D．【答案】A6.设复数(其中为虚数单位)，则的虚部为（　　）A．B．C．D．【答案】D7.已知复数，则复数的模为（　　）A．2B、C、1D、0第5页共8页◎第6页共8页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………

3、线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】C8.已知复数的实部是，虚部是，则的值是（）A．B.C.D.【答案】A9.若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（）A．－2B．4C．－6D．6【答案】C10.已知复数，则等于（　　）A．2iB．-2iC．-2-2iD．-2+2i【答案】A11.设复数z＝－isinθ，其中i为虚数单位，θ∈[－，]，则

4、z

5、的取值范围是(

6、　　)A．[1，]B．[1，]C．[，]D．[，]【答案】D12.已知是虚数单位，则的虚部是（　　）A．B.C.D.【答案】A第II卷（非选择题）请修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13.已知（，i为虚数单位）,那么的共轭复数为__________．【答案】14.若复数(是虚数单位)，则__________.【答案】15.已知，那么复数.第5页共8页◎第6页共8页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：_________

7、__…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】16.已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是.【答案】17.复数z的共轭复数是(i－1)i，则________.【答案】18.$selection$【答案】6-2i19.设，是实数，若（是虚数单位），则的值是.【答案】$selection$20.复数在复平面上的对应点位于第　　　　象限．【答案】一评卷人得分三、解答题21.已知z是复数，z＋2i，均为实数，且复数(z＋ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．【答案】设z＝x＋yi(x，y∈R)

8、，因为z＋2i＝x＋(y＋2)i，且z＋2i为实数，所以y＝－2.因为＝＝(x－2i)(2＋i)＝(2x＋2)＋(x－4)i，且为实数，所以x＝4，所以z＝4－2i，所以(z＋ai)2＝(12＋4a－a2)＋8(a－2)i，根据条件，可知解得2＜a＜6.所以实数a的取值范围是(2，－6)．22.已知A＝{1,2，(a2－3a－1)＋(a2－5a－6)i}，B＝{－1,3}，A∩B＝{3}，求实数a的值．【答案】按题意：(a2－3a－1)＋(a2－5a－6)i＝3，∴，得a＝－1.23.计算：【答案】＝＝＝－1＋i.24.已知集合M＝{(a＋3)＋(b2－1)i,8}，集合M

9、＝{3i，(a2－1)＋(b＋2)i}同时满足M∩NM，M∩N≠，求整数a、b.第5页共8页◎第6页共8页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】依题意得(a＋3)＋(b2－1)i＝3i①或8＝(a2－1)＋(b＋2)i②或(a＋3)＋(b2