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1、复数的初诊测试试卷null考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx姓名:__________班级:__________考号:__________注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择1.已知=b+i(a,b∈R),其中i为虚数单位,则a+b=( )A.-1B.1C.2D.3【答案】B【解析】∵=b+i,∴a+2i=bi-1.∴a=-1,b=2,∴a+b=1.故选B.2.已知为虚数单位,复数的共轭复数为,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】,故选D.3.已知是虚数单位,在复平面内,复
2、数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】4.据流程图可得结果为( ).11《考试中心-云题库》编制A.19B.67C.51D.70【答案】D【解析】求1+4+7+10+13+16+19=70.5.等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】,故选A.6.已知复数且,则的最小值是()A.B.C.D.【答案】B【解析】设,因为,所以有,可令,则,当时取得最小值,7.已知复数,则()A.B.的实部为1C.的虚部为-1D.的共轭复数为1+i【答案】C【解析】由=-1-i,则,故A错;z的实部为-1,11《考试中心-云题库》
3、编制故B错;z的虚部为-1,故C正确,故选C考点:本题考查复数的运算,复数的定义,共轭复数的定义,模的运算点评:解决本题的关键是掌握复数的定义,共轭复数的定义,模的运算8.i为虚数单位,则2014=( )A.-iB.-1C.iD.1【答案】B【解析】∵==i,∴2014=i2014=i4×503+2=i2=-1,选B项.9.已知,为虚数单位,且,则的值为()A.4B.4+4C.D.2【答案】C【解析】10.已知i为虚数单位,复数z满足i3?z=1﹣3i,则z=()A.﹣3+iB.﹣3﹣iC.3+iD.3﹣i【答案】C【解析】利用复数的运算法则即可得出.解:
4、∵复数z满足i3?z=1﹣3i,∴﹣i?z=1﹣3i,∴==3+i.故选:C.11.已知集合,i为虚数单位,,若,则复数z的共轭复数的虚部是()A.B.C.D.【答案】D【解析】∵M={1,2,zi},N={3,4},且M∩N={4},∴zi=4,即z=﹣4i,则复数z的共轭复数z的虚部是4,故选:D.12.已知,则( )A.B.C.D.【答案】D【解析】13.设i是虚数单位,若复数z满足z(1-i)=i,则其虚部为()A.B.C.D.11《考试中心-云题库》编制【答案】D【解析】z==+i则虚部为.14.在复平面内,复数对应的点位于( )A.第一象限B
5、.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】,则复数对应的点位于第一象限.考点:复数的运算与几何意义.15.复数=( )A.--i B.-+i C.-i D.+i【答案】C 【解析】===-i,故选C. 16.复数满足:,则( )A.B.C.D.【答案】D【解析】17.已知复数的实部是,虚部是,其中为虚数单位,则在复平面对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】18.复数满足,则复数的实部与虚部之差为( )A.0 B.-1 C.-3 D.3【答案】A 【
6、解析】由题意得,则复数的实部与虚部之差为.19.若(x-i)i=y+2i,x,y∈R,则复数x+yi等于( )A.-2+i B.2+i C.1-2i D.1+2i【答案】B【解析】∵(x-i)i=xi-i2=xi+1,∴xi+1=y+2i,得则x+yi=2+i. 20.若a,b∈R,i为虚数单位,且(a+i)i=b+i,则( )A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1 C.a=-1,b=-1 D.a=1,b=-1【答案】D 11《考试中心-云题库》编制【解析】∵(a+i)i=ai-1=b+i,∴a=1,b=-1.故选D
7、. 二、填空题21.已知复数为纯虚数,则a=.【答案】1【解析】22.复数4+3i与-2-5i分别表示向量与,则向量表示的复数是________.【答案】-6-8i【解析】表示-对应的复数,由-2-5i-(4+3i)=-6-8i,知对应的复数是-6-8i.23.写出下面程序框图的运行结果.若a=64,则输出结果是________.【答案】64【解析】因为64≥0,故输出结果为64.24.若复数z满足(1-i)z=1+ai,且复数z在复平面上对应的点位于第二象限,则实数a的取值范围是________.【答案】a>1【解析】∵z==+i由∴a>1.25.若(x2
8、-1)+(x2+3x+2)i是纯虚数,则实数x的值是