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《高二数学复数推理测试卷（通用）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学复数推理测试卷一．选择题（每小题5分，共50分）1.由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第n项可能是（）。A．10n;B．10n-1;C．10n+1;D．11n.2.类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）。①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。A．①；B．①②；C．①②③；D．③。3.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直
2、线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4.下列表述正确的是（）.①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤5.则是的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分又不必要6.设为复数，则下列四个结论中正确的是（）若，则；若，则；；是纯虚数或零；7.在复平面内，向量对应的复数是，将向左平移一个单位后得向量，
3、则点对应的复数为（ ） A． B． C． D．8.若且则的最小值是（ ）Ａ２ Ｂ３ Ｃ４ Ｄ５9.设大于0，则3个数：，，的值()A、都大于2B、至少有一个不大于2C、都小于2D、至少有一个不小于210.一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是()(A)12(B)13(C)14(D)15二．填空题（每小题5分，共30分）11.从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…
4、,推广到第个等式为_________________________.12.用演绎法证明y=x2是增函数时的大前提是。13．已知，则的值为14．已知，下列各式中成立的是（填序号）①；②；③；④；⑤⑥15.满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是16.已知虚数()的模为,则的最大值是，的最小值为.一．解答题（80分）17.在数列{an}中，，试猜想这个数列的通项公式。(8)18用适当方法证明：已知：，求证：(8)19（1）计算；（2）若复数Ｚ满足求Ｚ(10)20已知复数满足，的虚部为2，（I）求；（II）设，，在复平面对应的点分别为A，B，C，求的面积.（12分）21已知，
5、对于任意实数x，都有恒成立，试求实数的取值范围（14分）22、已知：，求证：（1）；（2）中至少有一个不小于。（14分）23已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1,(1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论。（14分）[参考答案]1—10BCADADDBdc1112增函数的定义13-1141.5.615以(0,0)为圆心，5为半径的圆16,17解：在数列{an}中，∵∴∴可以猜想，这个数列的通项公式是。18(1)证明：（用综合法）∵，19解：（1）原式（2）设z=+bi∴∴()+bi=2+4i∴∴即z=3+4i20解：（I）设由题
6、意得故将其代入（2）得故或故或（II）当时，所以当时，，21（14分）已知，对于任意实数x，都有恒成立，试求实数的取值范围解：22.（1）证明：∵∴所以（2）假设都小于，则，即有∴由（1）可知，与矛盾，∴假设不成立，即原命题成立。23、解：(1)a1＝,a2＝,a3＝,猜测an＝2－(2)①由（1）已得当n＝1时，命题成立；②假设n＝k时,命题成立，即ak＝2－,当n＝k＋1时,a1＋a2＋……＋ak＋ak＋1＋ak＋1＝2(k＋1)＋1,且a1＋a2＋……＋ak＝2k＋1－ak∴2k＋1－ak＋2ak＋1＝2(k＋1)＋1＝2k＋3,∴2ak＋1＝2＋2－,ak＋1＝
7、2－,即当n＝k＋1时,命题成立.根据①②得n∈N+,an＝2－都成立
