山东省东营市垦利区郝家镇九年级数学上册点和圆的位置关系同步检测题（含解析）（新版）新人教版

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1、24.2.1点和圆的位置关系一、夯实基础1．下列说法正确的是（　　）A．过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点B．过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C．过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点D．过四点A、B、C、D的圆不存在2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为（　　）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm3．若△ABC的外接圆的圆心在△ABC的内部，则△ABC是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定4．点A在以O为圆心，3cm为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是

2、　．5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM为中线，以C为圆心，cm为半径作圆，则A、B、C、M四点在圆外的有　　，在圆上的有　　，在圆内的有　　．6．若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有　　个．二、能力提升7．如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　）A．（﹣1，2）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（2，1）8．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点

3、D与⊙A的位置关系是（　　）A．点D在⊙A外B．点D在⊙A上C．点D在⊙A内D．无法确定9．若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是（3，4），点P的坐标是（5，8），你认为点P的位置为（　　）A．在⊙A内B．在⊙A上C．在⊙A外D．不能确定10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠B=30°，AC=，则⊙O的直径为（　　）A．1B．C．2D．11．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（　　）A．有一个内角小于60°B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．每一个内角都大于60°三、课外拓展12．在

4、△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，则△ABC外接圆的半径为　　．13．阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．回答下列问题：（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是　　cm；（2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是　　cm．14．若Rt△ABC的两条直角边a，b是方程x2﹣3x+1=0的两根，则Rt△ABC的外接圆面积是　　．15．如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠

5、ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．16．某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限．（1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理

6、由．四、中考链接1．（2013年福州）已知圆的半径等于5cm，根据下列点P到圆心的距离：（1）4cm；（2）5cm；（3）6cm，判定点P与圆的位置关系，并说明理由．2.（2014年昌邑）一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这个圆的半径是　或　．答案1．选：B．2．选A．3．选A．4．答案为：0≤d＜3cm．5．答案为：点B；点M；点A、C．6．答案为：两．7．选C．8．选A．9．选A．10．选D．11．选：D．12．解：过O作OD⊥BC，由垂径定理得，BD=BC=12cm，在Rt△OBD中，OD=6cm，BD=12cm，∴OB=

7、=cm，即△ABC外接圆的半径为cm．13．解：（1）正方形ABCD的边长为1cm，则正方形ABCD被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值为其外接圆的半径，如图1，正方形ABCD的外接圆为⊙0，∵∠B=90°，∴AC为直径，∴AC=AB=，∴OA=，∴r的最小值是cm；（2）边长为1cm的等边三角形ABC被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值为其外接圆的半径，如图2，等边三角形ABC的外接圆为⊙0，连结OB，作OD⊥BC于D，∵点O为等边三角形ABC的外心，∴OB平分∠ABC，∴∠OBD=30°，∵OD⊥BC，∴BD=BC=，∴OB=，∴r的最小值是c

8、m．故答案为；．　14．解：∵圆的半径r=c，根据两直角边a、b分别是一元二次方程x2﹣3x+1=0的两根，可得a+b=3