江苏省2018届中考数学专题复习函数（第7课时）二次函数应用练习

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1、函数一、选择题1．河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图K15－1所示的平面直角坐标系，其函数解析式为y＝－x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，水面的宽度AB为(　　)图K15－1A．－20m　B．10m　C．20m　D．－10m2．如图K15－2是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y＝－(x－80)2＋16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面处，有AC⊥x轴，若OA＝10米，则桥面离水面的高度AC为(　　)A．16米B.米C．16米D.米图K15－23．如图K15－3，假设篱笆(虚线部分)

2、的长度为16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是(　　)　　　图K15－3A．60m2B．63m2C．64m2D．66m24．[2017·临沂]足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表：t01234567…h08141820201814…下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t＝；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m．其中正确结论的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4二、填空题5．[201

3、7·天门]飞机着落后滑行的距离s(单位：米)关于滑行的时间t(单位：秒)的函数解析式是s＝60t－t2，则飞机着落后滑行的最长时间为________秒．6．[2016·台州]竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第2个小球的离地高度相同，则t＝________．7．[2016·衢州]某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50m)，中间用两道墙隔开(如图K15－4)，已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种

4、牛饲养室的总占地面积的最大值为________m2.图K15－48．某服装店购进单价为15元的童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元时，平均每天能多售出4件，当每件的定价为________元时，该服装店平均每天的销售利润最大．三、解答题9．[2017·十堰]某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱．(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)超市如何

5、定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？10．[2017·德州]随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽．小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米．(1)请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；(2)求出水柱的最大高度是多少？图K15－511．[2017·台州]交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征．其中流量q(辆/小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v(千

6、米/小时)指通过道路指定断面的车辆速度；密度k(辆/千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数．为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间关系的部分数据如下表：速度v(千米/小时)…51020324048…流量q(辆/小时)…55010001600179216001152…(1)根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是________．(只需填上正确答案的序号)①q＝90v＋100；②q＝；③q＝－2v2＋120v.(2)请利用(1)中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？(3)已知q，v，k满足q＝vk.请结合(1)中选

7、取的函数关系式继续解决下列问题．①市交通运行监控平台显示，当12≤v<18时道路出现轻度拥堵．试分析当车流密度k在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵；②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d(米)均相等，求流量q最大时d的值．12．[2017·绍兴]某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为50m．设饲养室长为x(m)，占地面积为y(m2)．(1)