江苏省2018届中考数学专题复习函数（第5课时）二次函数的图像和性质练习

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1、卷面分函数一、选择题1．[2017·长沙]抛物线y＝2(x－3)2＋4的顶点坐标是(　　)A．(3，4)B．(－3，4)C．(3，－4)D．(2，4)2．[2016·兰州]二次函数y＝x2－2x＋4化为y＝a(x－h)2＋k的形式，下列正确的是(　　)A．y＝(x－1)2＋2B．y＝(x－1)2＋3C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x－2)2＋43．关于抛物线y＝x2－4x＋1，下列说法错误的是(　　)A．开口向上B．与x轴有两个不同的交点C．对称轴是直线x＝2D．当x>2时，y随x的增大而减小4．[2017·连云]港已知抛物线y＝ax2(a＞0)过A(－2，y1)、B

2、(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是(　　)A．y1＞0＞y2B．y2＞0＞y1C．y1＞y2＞0D．y2＞y1＞05．若二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则a＋b＋1的值是(　　)A．－3B．－1C．2D．36．[2016·衢州]二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：x…－3－2－101…y…－3－2－3－6－11…则该函数图象的对称轴是(　　)A．直线x＝－3B．直线x＝－2C．直线x＝－1D．直线x＝07．[2017·宁波]抛物线y＝x2－2x＋m2＋2(m是常数)的顶点在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象

3、限8．[2017·威海]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图K13－1所示，则正比例函数y＝(b＋c)x与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象是(　　)图K13－1图K13－2二、填空题9．[2017·广州]当x＝________时，二次函数y＝x2－2x＋6有最小值________．10．函数y＝x2＋2x＋1，当y＝0时，x＝________；当1＜x＜2时，y随x的增大而________(填写“增大”或“减小”)．11．[2017·百色]经过A(4，0)，B(－2，0)，C(0，3)三点的抛物线解析式是________．12．[2017·衡阳]已

4、知函数y＝－(x－1)2图象上两点A(2，y1)，B(a，y2)，其中a>2，则y1与y2的大小关系是y1________y2(填“<”、“>”或“＝”)．13．[2017·咸宁]如图K13－3，直线y＝mx＋n与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A(－1，p)，B(4，q)两点，则关于x的不等式mx＋n>ax2＋bx＋c的解集是________．图K13－314．[2016·河南]已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线y＝－x2＋bx＋c上两点，该抛物线的顶点坐标是________．15．[2015·临沂]定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点(x1，y1)，

5、(x2，y2)，当x1＜x2时，都有y1＜y2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有________(填上所有正确答案的序号)．①y＝2x；②y＝－x＋1；③y＝x2(x＞0)；④y＝－.三、解答题16．[2016·菏泽]改编如图K13－4，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋2过B(－2，6)，C(2，2)两点．(1)试求抛物线的解析式；(2)记抛物线顶点为D，求△BCD的面积．图K13－417．如图K13－5，二次函数的图象与x轴交于A(－3，0)，B(1，0)两点，交y轴于点C(0，3)，点C，D是二次函数图象上的一

6、对对称点，一次函数的图象过点B，D.(1)请直接写出点D的坐标；(2)求二次函数的解析式；(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．图K13－518．[2017·广州]已知抛物线y1＝－x2＋mx＋n，直线y2＝kx＋b，y1的对称轴与y2交于点A(－1，5)，点A与y1的顶点B的距离是4.(1)求y1的解析式；(2)若y2随着x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的同一点，求y2的解析式．19．[2017·东营]如图K13－6，直线y＝－x＋分别与x轴、y轴交于B、C两点，点A在x轴上，∠ACB＝90°，抛物线y＝ax2＋bx＋经过A、B两点．

7、(1)求A、B两点的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)点M是直线BC上方抛物线上的一点，过点M作MH⊥BC于点H，作MD∥y轴交BC于点D，求△DMH周长的最大值．图K13－6