2019版中考数学专题复习 第二章 函数(第6课时)二次函数的图像和性质练习

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1、2019版中考数学专题复习第二章函数(第6课时)二次函数的图像和性质练习一、选择题1.抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点的个数是(  )A.3B.2C.1D.02.[xx·宿迁]将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得抛物线相应的函数表达式是(  )A.y=(x+2)2+1B.y=(x+2)2-1C.y=(x-2)2+1D.y=(x-2)2-13.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图K14-1所示,则下列结论中正确的是(  )图K14-1A.a>0B.当-10C.c<0D.当x≥1时,y随x的增大而增大4.若二次函数y=ax2+bx

2、+c(a<0)的图象经过点(2,0),且其对称轴为直线x=-1,则使函数值y>0成立的x的取值范围是(  )A.x<-4或x>2B.-4≤x≤2C.x≤-4或x≥2D.-4<x<25.已知抛物线y=-x2+x+6与x轴交于点A,B,与y轴交于点C.若D为AB的中点,则CD的长为(  )A.B.C.D.6.[xx·苏州]若二次函数y=ax2+1的图象经过点(-2,0),则关于x的方程a(x-2)2+1=0的实数根为(  )A.x1=0,x2=4B.x1=-2,x2=6C.x1=,x2=D.x1=-4,x2=07.[xx·鄂州]如图K14-2,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(-2,

3、0)和点B,交y轴负半轴于点C,且OB=OC.下列结论:①2b-c=2;②a=;③ac=b-1;④>0,其中正确的个数有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个图K14-28.如图K14-3,一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c的图象相交于P,Q两点,则函数y=ax2+(b-1)x+c的图象可能为(  )   图K14-3图K14-4二、填空题9.如图K14-5,对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1,0),(3,0)两点,则它的对称轴为直线________.图K14-510.[xx·青岛]若抛物线y=x2-6x+m与x轴没有交点,则m的取值范围是________.11.

4、[xx·凉山]州将抛物线y=-x2先向下平移2个单位,再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为__________.12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图K14-6所示,下列结论:①2a+b=0;②a+c>b;③抛物线与x轴的另一个交点为(3,0);④abc>0.其中正确的结论是________(填写序号).图K14-6三、解答题13.已知抛物线y=(x-m)2-(x-m),其中m是常数.(1)求证:不论m为何值,该抛物线与x轴一定有两个公共点;(2)若该抛物线的对称轴为直线x=.①求该抛物线的解析式;②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后,得到的抛物线与x轴只有

5、一个公共点?14.[xx·北京]在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-4x+3与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.(1)求直线BC的表达式;(2)垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P(x1,y1),Q(x2,y2),与直线BC交于点N(x3,y3),若x1<x2<x3,结合函数的图象,求x1+x2+x3的取值范围.        15.[xx·岳阳]改编如图K14-7,抛物线y=x2+bx+c经过点B(3,0),C(0,-2),直线l:y=-x-交y轴于点E,且与抛物线交于A,D两点.P为抛物线上一动点(不与A,D重合).(1)求抛物线的解析式;(2)当点P在直

6、线l下方时,过点P作PM∥x轴交l于点M,PN∥y轴交l于点N.求PM+PN的最大值.图K14-7

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