有限测定数据的统计处理

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1、第四节有限测定数据的统计处理一、置信度与μ的置信区间置信区间：在一定概率下μ的取值范围（可靠性范围）；置信度：此概率称为置信度，常用符号P表示。（一）已知总体标准偏差σ时同理，对于样本平均值也存在类似的关系式：用标准方法平行测定钢样中磷的质量分数4次，其平均值为0.087%。设系统误差已经消除，且σ=0.002%。（1）计算平均值的标准偏差；（2）求该钢样中磷含量的置信区间。置信度为P=0.95。例1、解：（1）（2）已知：P=0.95时，u=±1.96根据（二）已知样本标准偏差S时t分布法——t值的定义：t分布是有限测定数据及其随机误差的分布规律。t分布

2、曲线下面一定范围内的面积就是某测定值出现概率。Tp,f随P、f而变化，f=n-1(自由度)。f，tN(0,1)。f↘，曲线平坦。表3-2tP，f值表t值P90%95%99%99.5%f(n-1)16.3112.7163.66127.3222.924.309.9214.9832.353.185.847.4542.132.784.605.6052.022.574.034.7761.942.453.714.3271.902.363.504.0381.862.313.353.8391.832.263.253.69101.812.233.173.58201.

3、722.092.843.15301.702.042.75(3.01)601.672.002.66(2.87)1201.661.982.622.81∞1.641.962.582.81或根据样本的单次测定值x或平均值分别表示μ的置信区间时，根据t分布则可以得出以下的关系：（一）Q检验法二、可疑测定值的取舍(1)将测得数据从小到大顺序排列：X1、X2、、Xn-1、Xn。(2)由可疑值与其相邻值之差的绝对值除以极差，求得Q值：Q值愈大，表明可疑值离群愈远，当Q值超过一定界限时应舍去。(3)查表得Q值，比较Q表与Q计判断，当Q计≥Q表，该可疑值应舍去，否则应保留.

4、例如，平行测定盐酸浓度(mol/l)，结果为0.1014，0.1021，0.1016，0.1013。试问0.1021在置信度为90%时是否应舍去。解:(1)排序：0.1013，0.1014，0.1016，0.1021(2)Q=(0.1021-0.1016)/(0.1021-0.1013)=0.63(3)查表3-3，当n=4，Q0.90=0.76因Q

5、.510.49如果测定数据较少，测定的精密度也不高，因Q与QP,n值接近而对可疑值的取舍难以判断时，最好补测1-2次再进行检验就更有把握。（二）格鲁布斯法步骤如下:(1)求平均值和样品标准偏差S(2)求G值：将测定值由小至大按顺序排列，其中可疑值为x1或xn。(3)查表比较G表与G计判断，若G计≥G表，可疑值应舍去。