湖南省长沙县大鱼中学初三第一次月考数学试卷

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1、大鱼中学初三第一次月考数学试卷姓名班级一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1.方程的根是（）.A、B、C、D、2.用配方法解方程，则方程可变形为（）.A、B、C、D、3.点P（－2，3）关于原点的对称点的坐标是（）.A、（2，3）B、（－2，－3）C、（3，－2）D、（2，－3）4.已知方程有两个相等的实数根，则m的值是（）.A、2B、2C、4D、45.已知方程，则下列说法正确的是（）.A、方程的两根的和等于1B、方程的两根的积等于2C、方程的两根的和等于－1D、方程两根的积比两根的和大26.对于二次函数，下列说法不正确的是（）.A、图象开口向

2、下B、顶点坐标是（－1，2）C、最大值是2D、对称轴是直线x＝17.下列各点中，在抛物线的是（）.A、（4，4）B、（3，－1）C、（－2，－8）D、（－1，1）8.下列各点中，与点（2，4）同在二次函数的图象上的是（）.A、（－3，－9）B、（3，9）C、（－3，－9）D、（－9，－3）9.将抛物线向左平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式是（）.A、B、C、D、10.抛物线可以看作是由抛物线（）.A、向右平移1个单位长度得到的B、向上平移1个单位长度得到的C、向左平移1个单位长度得到的D、向下平移1个单位长度得到的11.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案

3、的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（）.12.二次函数的图象如图所示，则下列关系错误的是（）.A、a＞0B、c＞0C.、＞0D、a＋b＋c＞0二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13.方程的解是.14.已知抛物线的顶点在y轴上，则m＝.15.顶点坐标为（1，0），且与抛物线的形状、开口方向相同的抛物线的解析式为.16.已知二次函数的最小值是2，则m＝.17.已知、是方程的两个实数根，则的值是.418.若函数的图象与x轴只有一个交点，则a＝.三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19.用适当方法解方程：.20.如图，已知△ABC的顶

4、点坐标分别是A（－1，－1），B（－4，－3），C（－4，－1）.（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形；（2）将△ABC绕点A按顺时针方向90°后得到△AB1C1，画出△AB1C1，并写出点B1的坐标.四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21.如图，某农场要建一个长方形的养殖场，养殖场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏的总长度为35m.（1）如果养殖场的面积为150m2，求养殖场的长和宽；（2）养殖场的面积能达到180m2吗？如果能，请求出长和宽；如果不能，请说明理由.22.已知关于x的一元二次方程.（1）求证：无论k为何值，

5、方程总有两个不相等的实数根；（2）如果方程有一根为2，求k的值以及方程的另一根.4五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23.某商店购进一批进价为每件20元的日用品，如果以每件30元的售价出售，那么每个月可以售出400件.根据经验，提高售价会导致销售量的减少，即售价每提高1元，销售量相应地减少20件.设售价提高x元，每个月销售这种日用品所获得的利润为y元.（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）当售价提高多少元时，每个月销售这种日用品所获得的利润最大？最大利润是多少？24.已知平行四边形ABCD的相邻两边AB、AD的长是方程的两根.（1）当m为

6、何值时，四边形ABCD是菱形？并求此时菱形的边长.（2）若AB＝2，求这个平行四边形的周长.4六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25.已知抛物线的图象如图所示：（1）求a、b、c的值；（2）求抛物线的顶点坐标和最大值；（3）根据图象，直接写出当y＞0时，x的取值范围.26.如图，已知抛物线和直线在x轴上相交于点A（3，0），在y轴上相交于点B.（1）求直线和抛物线的解析式；（2）求抛物线与x轴的另一个交点C的坐标；（3）已知D是抛物线上位于第四象限内的一个动点，E是线段AB上的一点，且DE∥y轴，求线段DE的长度的最大值.4