2015年湖南省长沙市长沙县初三模拟数学试卷

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1、2015年湖南省长沙市长沙县初三模拟数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.福布斯中文网微博通报数据显示，天猫双11成交额已经在活动开始后的60分钟内突破122亿元人民币．则122亿用科学记数法来表示是  A.1.22×1010B.122×108C.12.2×109D.1.22×1092.若2a−b=3，则9−4a+2b的值为  A.3B.6C.12D.03.分式方程32x=1x−1的解为  A.x=1B.x=2C.x=3D.x=44.下列各式计算正确的是  A.2a+2=3a2B.−b32=−b6C.c2⋅c3

2、=c5D.m−n2=m2−n25.一物体及其主视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是图形中的  A.①②B.③②C.①④D.③④6.如图所示，点A，B，C在圆O上，∠A=64∘，则∠BOC的度数是  A.26∘B.116∘C.128∘D.154∘7.如图，已知平行四边形ABCD的对角线BD=4 cm，将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转90∘，则点D所转过的路径长为  A.4π cmB.3π cmC.2π cmD.π cm8.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于  第8页（共8页）A.5

3、5B.255C.5D.239.一元二次方程x2+px−2=0的一个根为2，则p的值为  A.1B.2C.−1D.−210.如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60∘，则对角线BD的长是  A.1B.3C.2D.2311.下列说法中，正确的是  A.“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件B.某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖C.神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查D.了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查12.如图，△ABC中，点D在线段BC上，且∠BAD=∠C，则下列结论一定正确的是  A.

4、AB2=AC⋅BDB.AB⋅AD=BD⋅BCC.AB2=BC⋅BDD.AB⋅AD=BD⋅CD二、填空题（共6小题；共30分）13.−27的相反数是______．14.分解因式：2x2−2=______．15.已知1是关于x的方程x−2m=0的解，则m的值为______．16.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=______．17.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为−3,0，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为______．第8页（共

5、8页）18.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15∘，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是______．三、解答题（共7小题；共91分）19.计算：−370−4sin45∘cos60∘+12−1×2．20.先化简分式a2−9a2+6a+9÷a−3a2+3a−a−a2a−1，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值．21.在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表（表1）和扇形统计图如下：命中环数10987命中次数32（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形

6、统计图；（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去?并说明理由．22.在东西方向的海岸线l上有一长为1 km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5 km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30∘，且与A相距40 km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60∘，且与A相距83 km的C处．第8页（共8页）（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸

7、?请说明理由．23.青海新闻网讯：西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿地、主题公园、休闲场地建设．园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A，B两种园艺造型摆放在夏都大道两侧．搭配A，B两种园艺造型所需的甲乙两种花卉数量如下表所示： 甲种花卉盆乙种花卉盆A种园艺造型个80盆40盆B种园艺造型个50盆90盆（1）已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元．若园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11800元．则A，B两种园艺造型的单价分别是多少元?（2）如果搭配A，B两种

8、园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有几种?请你帮忙设计出来．24.如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC边于点D，且过点D的⊙O的切线DE平分BC边，交BC于E．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）当△ABC满足什么条件时，以点O