长沙县实验中学2012届高三第一次月考数学试卷

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1、长沙县实验中学2012届高三第一次月考数学（文科）试题时间：120分钟分值；150分高三数学文科备课组一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合，，则（B）A．　B．C． D．2.原命题：“设，若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题有（B）A.0个B.1个C.2个D.4个3.函数)是单调函数的充要条件是(A).A.bB.bC.b>0D.b<04.以下有关命题的说法错误的是(　C)A．命题“若，则”的逆否命题为“若,则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则、均为假命题D．对于命题，使得

2、，则，则5.函数y=的定义域为（A）A．（，1）B．（，+∞）C．（1，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）6.函数f(x)=上的最大值是（A）.A.f(-2)B.f(-1)C.f(1)D.f(-2)77．若，且在定义域上满足，则的取值范围是（B　　）A．（0,1）B．[，1）C．（0，]D．（0，]xy0xy0xy0xy08.函数y=2x-x2的图象大致是（A）ABCD二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分．把答案填在答题卡的相应位置）9.若函数f(x)=的递减区间是（-，则的值___-3______.10..已知函数f(x)为上的减函数，则满足f(︱︱)

3、1)的x的取值范围_______.(-1,0)(0,1)11.已知函数f(x)对任意实数x都有f(x＋3)＝－f(x)，又f(4)＝－2，则f(2011)＝___2_____.12.已知3a=5b=m，且，则m=________.√1513.已知定义在上的奇函数，当时，则当时的表达式为．14.函数是幂函数且在上单调递减，则实数的值为　2.15.若函数在区间[-1，0]上是单调递减函数，则的最小值三．解答题(12+12+12+13+13+13)16.（本小题满分12分）7已知集合，集合，求，.17.化简下列各式：（12分）(Ⅰ)；(Ⅱ).18.二次函数f(x)满足f(x＋

4、1)－f(x)＝2x且f(0)＝1．(12分)⑴求f(x)的解析式；⑵在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．19.已知定义域为R的函数是奇函数．(13分)（Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）若对任意的tÎR，不等式恒成立，求的取值范围．20.（本小题满分13分）某加工厂需要定期购买原材料，已知每公斤材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元．每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用（即有400公斤不需要保管）．(Ⅰ)设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购

5、买的原材料在x天内总的保管费用关于x7的函数关系式；(Ⅱ)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少（小）值．21.设函数)—2lnx,g(x)=(p是实数).(1)若f(x)在其定义域内为单调函数，求的p范围.(2)若在[1，e]上至少存在一点，使得成立，求的p范围.参考答案一．选择题.题号12345678答案BBACAABA7一．天空题.9.-310.(-1,0)(0,1)11.212.13.14.215.三.解答题.16.（本小题满分12分）已知集合，集合，求，.解：依题意得：………………4分………………8分∴……………10分………

6、12分17.化简下列各式：(Ⅰ)；(Ⅱ).解：(1)(2)118..二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1．⑴求f(x)的解析式；⑵在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．解：(1)设f（x）＝ax2＋bx＋c，由f（0）＝1得c＝1，故f（x）＝ax2＋bx＋1．∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x．即2ax＋a＋b＝2x，所以，∴f(x)＝x2－x＋1．7(2)由题意得x2－x＋1>2x＋m在[－1，1]上恒成立．即x2－3x＋1－m>0

7、在[－1，1]上恒成立．设g(x)＝x2－3x＋1－m，其图象的对称轴为直线x＝，所以g(x)在[－1，1]上递减．故只需g(1)>0，即12－3×1＋1－m>0，解得m<－1．19.解：．（Ⅰ）因为f（x）是奇函数，所以f（0）＝0，即，解得b＝1，--------4（Ⅱ）由（Ⅰ）知，由上式易知f（x）在上为减函数．由f（x）为奇函数，得：不等式等价于，又f（x）为减函数，由上式推得：，即对一切有，从而判别式，解得。---------1320.解:⑴每次购买的原材料在x天内总的保管费用………6分⑵由⑴可知购买一次原材料的总的费用为所以购