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《2010届高三理科数学第一次月考模拟试卷及答案【长沙县实验中学】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010届长沙县实验中学高三第一次月考试卷理科数学时量：120分钟本卷满分：150分一、选择题（每题5分，共40分）1、已知集合，全集，则下面Venn图中阴影表示的集合的子集个数为A．8B．16C．32D．642、函数的定义域为A．B．C．D．3、以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的标准方程为A．B．C．D．4、如图，已知一个多面体的平面展开图是由三个腰长为a的等腰三角形和一个边长为的正三角形组成，则该多面体的体积为A．B．C．D．5、①命题“若，则”的逆否命题是“若，则”；②“”是“”的充分不必要条件；③若p或q为真命题，则p和q都是真命题；④命题p：“”，则﹁p
2、：“”上面说法正确的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个6、已知，则函数的大致图象为ABCD7、已知函数，若不等式的解集为，则函数在区间上的最大值和最小值分别为A．2，0B．，2C．，0D．，8、设分别是定义在R上的奇函数与偶函数，当时，有，且，则不等式的解集为A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共35分）9、过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于两点A和B,若线段AB的中点的横坐标为4,则
3、AB
4、=.10、直线是函数图象的对称轴,已知函数有五个零点,则.11、曲线与直线平行的切线的方程是.12、已知函数是函数的反函数,且函数的图象经过点,则.13、计算定积分:.14、
5、已知一个与实数x有关的语句，若是假命题，是真命题，则实数m的取值范围是.15、已知定义在R上的函数和,它们的导函数分别是和,若对任意的,都有=.①=;②和的图象形状一定相同,但位置不一定相同;③和有相同的奇偶性;④和有相同的单调性.上述判断中,正确的序号有.三、解答题（6个小题，共75分）16、（12分）二次函数满足，且.⑴求函数的解析式；⑵若当时，函数的图象与的图象有两个不重合的交点，试确定实数m的取值范围.17、（12分）设命题p：关于x的不等式对一切恒成立；命题q：函数在R上是减函数.试确定实数a的取值范围，使p∨q是真命题，p∧q是假命题。18、（12分）已知三
6、棱柱ABC-A1B1C1三视图如右下图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，正、侧视图都是正方形，D、E分别为棱CC1和B1C1的中点。⑴求异面直线BD与A1E所成角的余弦值；侧视图正视图⑵在棱AC上是否存在一点F，使EF⊥平面A1BD，若存在，确定点F的位置；若不存在，说明理由.俯视图19、（13分）某工厂生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率P与每日生产量件之间的关系为，每生产一件正品可以盈利4000元，每出现一件次品则亏损2000元.（注：，日利润=日盈利-日亏损）⑴将日利润y（元）表示成日产量x（件）的函数；⑵该厂的日产量为多少件时，日利润最大？
7、并求出最大利润.20、（13分）设函数在处取得极值1，且曲线在点处的切线垂直于直线．⑴求函数的解析式；⑵若函数（其中k为实常数），试讨论的单调性．21、（13分）曲线C上的任意点到点和点的距离之和等于。设直线与曲线C交于两点A、B，点M是曲线C与y轴正半轴的交点，且。⑴求曲线C的方程；⑵求证：直线l经过定点.座位号班级____________姓名___________考号_____________座位号___________请不要在密封线内答题长沙县实验中学高三第一次月考答卷理科数学一、选择题（每题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题（每题5分，共35分）
8、9.10.11.12.13.14.15.三、解答题（共6个小题，满分75分）16、（本题满分12分）17、（本题满分12分）18、（本题满分12分）19、（本题满分13分）20、（本题满分13分）21、（本题满分13分）请不要在密封线内答题标准答案一、CDBABDCD二、9、1410、11、12、13、14、15、②④三、16、⑴;⑵.17、a的范围是.18、⑴;⑵存在符合题意的点F,点F为棱AC的中点.19、⑴;⑵日产量为30件时,日利润最大,最大利润为72000元.20、⑴;⑵当时,函数在区间上是增函数;当时,函数在区间上是增函数,在区间上是减函数.21、⑴曲线C的
9、方程为;⑵由消去y,可得设又因故故可以求得由,解得或时,直线l经过点M,不合题意.故.此时,直线l的方程为,经过定点.
