长沙县实验中学2010届高三第一次月考文科数学试卷

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1、长沙县实验中学2010届高三第一次月考文科数学试卷时间：120分钟分值：150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1•已知集合4={又卜〉0},B={x

2、-1#x2},则/1U5=()A.[xx?1}B.[xx£2}2.下列四组函数中，表示同一函数的是（）A.X与），=7P"C.y=x3.下列求导运算中正确的是（）A.（x+丄）0=1+人C.（3勹0=3Alog，C.{x

3、g9xY=—^—xln2D.(x2cosx)’=-2xsinx4.为了得到函数y=lg_f的图像，只需把函数y=Igx的图像上所有的点A.向左平移3个华位长度，再向上平移丨个雄位长度B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C.昀左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度•X15.已知曲线^=■-3Inx的一条切线的斜率为一，则切点的横坐标为（）B.2C.1D.36.己知偶函数/（X）在区间[0，p]上单调递增，那么下列关系成立的是（）jrA.f(~^)>/(~2)>/(—)B./(-/?

4、)>/(-^-)>/(-2)C./(-2)>/(-*)〉/(-疋)D.，(-*)>，(-2)〉，⑻7-闲数/(x)=3似一2(7+1在［―1，1］上存在一个零点，则6/的取值范围是()A.a-7B.6Z-~,C.-l-ng6Z<-l558.定义在/?上的函数/(x)满足/(>+)，)=/⑴+/()，)+2^>’(x，/?)，/(I)=2,则/(一2)等于()A.2B.3C.6D.9二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。參參參8.函数-3x2+5的单调递减区间为.9.若=—!—+6

5、Z是奇函数，则<2=.2"-110.己知函数/U)=j3’义幺1’若/(at)二2,则又=•［-X,x〉l，11.函数/(x)=log3(x2-4x+31)的值域为,12.已知/(幻=.SmA_一，则广(f)=•sinx+cosx413.方程2^+;v2=3的实数解的个数为.14.设函数/(%)=lg(x2+ox-1)，给出下列命题：(1)y*(x)有最小值;⑵当时6/=0，/(X)的值域为/?;⑶当时6/〉0，/U)在区间［2，+oo)上有单调性；；⑷若/u)在区间［2,+OO)上单调递增，则实数《的取伉范围是6/>-4.则其中正确的命题是

6、三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.8.(本小题满分12分)记关于X的不等式H

7、最大值。11.(本小题满分13分)设函数/O)=又3+ax2+/?x+5:已知当吋，y=/O)有极值，且曲线y=/O)在(1，/⑴)处的切线斜率为3.(1)求函数/(%)的解析式；(2)求>，=/(x)在［-4,1］上的最大值和最小值.8.(本小题满分13分)某加工厂需要定期购买原材料，己知每公斤材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元.每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用(即有400公斤不需要保管).(1)设该厂每％天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在％

8、天內总的保管费用川关于x的函数关系式；(2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少(小)值.9.(本小题满分13分)1—设/(X)=1(^()为奇函数，《为常数，-X-12(1)求的值；(2)证明：/U)在(l,+oo)闪单调递增；(3)若对于［3,4］上的每一个x的值，不等式/(x)〉(if+m恒成立，求实数爪的取值范围.CTD长沙县实验中学2010届高三第一次月考文科数学答卷计分:AdQ不要答题装订线外不述者试q卷d作题号12345678答案一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）二、填空题（本

9、题共7小题，每小题5分，共35分）9、10、11、12、13、14、15、三、解答题（本题共6小题，共75分）16、（本小题满分12分）17、（本小题满分12分）1