课题：探索乘法结合律[1][1][1].折慧芬

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1、探索乘法结合律榆林市神木县第一小学折慧芬【教材依据】义务教育课程标准实验教科书北师大版数学四年级上册第三单元第五节的探索与发现（二）的乘法结合律。【设计思想】〈一〉教材分析：本节的重点是指导学生探索乘法的结合律，教材所呈现的探索过程是：发现问题—提出假设—举例验证—建立模型。教学时可以搭一个长方体（如果有条件也可以让学生自己搭长方体），并让学生估一估搭这个长方体用了几个小正方体，随后鼓励学生验证自己的估计是否正确。学生在验证中，可能有不同的计算方法，但无论用什么方法计算，其结果都是一样的。这时，应引导学生讨论为什么结果是一样的，这其中是

2、否蕴涵着某些规律。然后让学生观察这些算式的特点，并举例来验证刚才的发现是否适合其他数据。由于有计算器的帮助，学生所举数的范围可以大一些，以便进一步说明这个规律的适用性。在每个学生举例的基础上，全班可以进行交流，从中发现乘法的结合律，并会用字母表示。学生在学习本内容时，不必出现乘法结合律的文字叙述，只要学生能理解字母表示的含义，知道它的来龙去脉就可以了。〈二〉学情背景、教学指导思想及设计理念：四年级的学生,经历四年的课改实验,已具有一定的发现问题、提出问题、解决问题的能力。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主动地探究新知,运用已有的

3、知识经验来学习新知。知识技能上:在学习本课前,学生已经知道：25×4=100，125×8=1000以及整十整百整千数乘法计算比较简便。经过对学生的课前调查,发现优生通过预习能初步掌握乘法结合律,中等生经过指导能较快掌握,学困生需要多次合作交流,练习指导能掌握。本教材是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对

4、于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前面一节课所学知识与今天的内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果教学目标：知识与技能目标：1、通过经历几个有趣的探索乘法结合律的活动，发现“乘法结合律”。2、会用乘法分配律进行一些简便计算。过程与方法目标：引导学生用数学的思维方式，沿着“猜想——验证——总结——应用”的轨道去发现，去探索。经历探索数学规律的全过程，达到启迪数学思想方法的目的。情感态度与价价值观目标：培养学生学习兴趣、合作意识、思维品质和探索能力。

5、教学重点：引导学生在探索中总结出乘法结合律，并学会应用。教学难点：乘法结合律的探索过程是教学难点。教学过程：一、比赛激趣、提出猜想（引导学生从计算入手，在观察中发现问题，引发探究欲望）下面让我们分组进行计算比赛，看哪一组算得又对又快。2、第一组第二组25×（42×4）（25×4）×42（8×26）×12526×（8×125）（1）统计结果，评出胜负（2）提问：“小朋友，你们有什么发现？”备用：引导学生观察发现：（1）现在，请小朋友仔细观察这两道算式，看一看，它们之间有什么关系（因数相同，得数相同，但运算顺序不同，两题通过互相转化用一个等

6、式表示）小结：他说得对吗？我们不妨把××小朋友的这个发现命名为“××猜想”。看看这个猜想是否适用于其它数据呢？是否有一定的规律呢？请下面的题目。（板书：猜想）3、在实际生活中，这种规律也能适用吗？下面我们再一起来研究。二、引导探究、验证猜想，揭示规律（通过实例验证，辨析、争论、归纳、总结，概括乘法结合律，用字母表示规律，加深对规律的理解）。1.动手操作搭长方体师：同学们，请大家拿出小正方体的学具，小组同学互相合作搭一个长方（学生在小组内搭长方体，所搭的长方体有“3×4×3”“5×4×4”“5×3×4”等不同形状的长方体。）师：哪个小组的

7、同学先来介绍一下你们所搭的长方体。（学生分别到讲台前介绍搭长方体的过程，教师在肯定了学生的方法后，选择了一个“5×3×4”的长方体提问。）　师：你们有办法知道搭这个长方体用了几个小正方体吗？生１：这个容易，只要把这些小正方体一块一块地数一数，就知道了。　　师：这个同学反应真快，他提出一块块地数。如果不能把长方体拆除，你有办法一块块数吗？　　生１：……　　生２：我有办法，用计算的方法。师追问：怎样计算呢？生２：从前面看，每一层有5×4个，有这样的3层，共有3×（5×4）个，也就是60个。　　生３：我有不同的计算方法，从上面看，每一层有3×

8、5个，有4层，共有（3×5）×4个，也是60个。　　2.探索乘法运算的规律（教师将两种不同的计算方法板书在黑板上。）　　师：请同学们观察，对刚才两个同学介绍的计算方法有没有不同的意见？　　生：没有。　　师：