加法、乘法的结合律_教案1.docx

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1、加法、乘法的结合律【教学目标】1.使学生理解和掌握加法、乘法结合律,并应用加法、乘法结合律使计算简便。2.培养学生的观察、归纳、概括能力。3.使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成探究问题的意识和习惯。【教学重难点】1.理解掌握加法、乘法结合律。2.加法、乘法结合律的推导。【教学过程】一、习旧引新1.知识回顾根据运算定律在()里填上适当的数。35+()=65+()()+147=()+274a+200=()+()2.揭示课题加法交换律,使我们知道了两个加数交换位置和不变。那么加

2、法还有没有其它规律性的知识?这些知识又有什么用途?这节课我们继续学习。二、学习新知1.出示例题李叔叔热爱户外运动,在旅行的过程中还养成记日记的习惯,下面对李叔叔三天来的行程日记摘录如下。(出示例题)师:你从中得到哪些数学信息和问题?2.独立列式计算3.生板书计算过程88+104+96=192+96=2884/488+104+96=88+(104+96)=88+200=2884.比较两式题的异同。老师进一步启发:以上几个加法算式中,每个算式等号的左边和右边有什么相同和不同的地方?同:加数相同,得数相同。异:运算顺序

3、不同。再一题:观察并计算下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?(69+172)+28○69+(172+28)155+(145+207)○(155+145)+207讨论:上面的每组算式有什么共同点?从上面的算式,可以发现什么规律?学生回答的情况可能有如下两种:A.不能用文字概括,而结合具体式题说出结合律。教师引导:①几个数相加?(三个,且加数相同)②分别先算了什么?(前两数,后两数)③结果如何?(得数相同即和不变)B.基本能用文字概括出结合律。教师适当引导。在加法中,三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加

4、:或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们的和不变。5.师:这个计算规律在加法中叫“加法结合律”(板书)。这样的计算规律,你们能用自己喜欢的方式表示出来吗?生1:(甲数+乙数)+丙数=甲数+(乙数+丙数)生2:(△+○)+☆=△+(○+☆)生3:(鸡+鸭)+鹅=鸡+(鸭+鹅)生4:(a+b)+c=a+(b+c)师:同学们表示的方式都很好,通常用“生4”的方式,也就是用字母表示。请同学们思考一下,加法结合律在计算中有什么作用?4/4生1:三个数相加,先加其中的两个数,可以凑成整十、整百……使计算简便。生2:运用

5、加法结合律,能使计算既简便又正确。例如,,先算第二天骑的路程,第三天骑的路程和是200千米再加第一天的路程。师:对!你们在以后的计算中要灵活运用,怎样算简便就怎样算。四、乘法结合律1.多媒体播放:济南长途汽车总站繁忙的情景,并介绍:济南长途汽车总站是山东省交通运输集团的龙头单位。目前已连续五年创下了国内公路客运站售票收入、旅客发送量、发车班次三项全国第一,荣获了“全国百家用户满意服务”称号和“全国五一劳动奖状”,并顺利通过ZS09001.2000版国际质量认证。被社会各界誉为“中华第一站”。2.提问:听了刚才的介

6、绍及播放的画面,你有什么印象?3.提出问题:在这繁忙的济南长途汽车总站中(板书),我们发现许多数学知识,(出示图表)利用图中提供的数学信息,你能提出什么问题?[设计意图]通过播放济南长途汽车总站的场景,让学生在具体的情境中感受运输的繁忙,见识“中华第一站”的风采,潜移默化地进行思想教育,激发学生学习的兴趣。4.活动:探索乘法结合律(1)出示:大巴车每周运送旅客多少人?(2)学生独立列式计算。(3)小组交流不同的解题思路5.全班交流:(1)重点观察比较36×640×7和36×(640×7),问:你有什么发现?(2)

7、猜想:这会不会是乘法中的一个规律?(3)举例验证(4)从这些例子中你可以发现什么规律?小组交流后全班交流。6.教师小结:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再乘第一个数,积不变。这个规律叫做乘法结合律。(板书:乘法结合律)如果用字母a,b,c分别表示这三个数,你能用字母表示乘法结合律吗?板书:(a.b)c=a.(b.c)7.试一试:a×65×87=□×(65×87)24×(□×b)=(□×18)×□4/4[设计意图]将问题的解决权交给学生,完全由学生自主解决,小组在交流思路的过程中思

8、维产生碰撞,教师在旁引导,加之学生在加法结合律的基础上,很自然地想到乘法可能也有结合律。因此教师给学生留有足够的时间和空间,让学生在猜想、举例、验证中探索发现。有利于发挥学生学习的主动性,促进学生思维的发展。五、使用规律,巩固新知1.口头回答口里填几?(15+12)+5=15+(12+口)(243+146)+54=243+(口+54)4037+(25+44)(4037+2

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