2019年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷 解析版

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1、2019年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）计算的值等于（　　）A．1B．C．D．2．（4分）下列计算正确的是（　　）A．2x2•2xy＝4x3y4B．3x2y﹣5xy2＝﹣2x2yC．x﹣1÷x﹣2＝x﹣1D．（﹣3a﹣2）（﹣3a+2）＝9a2﹣43．（4分）桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27809平方公里．将27809用科学记数法表示应为（　　）A．0.27809×105B．27.809×103C．2.7809×10

2、3D．2.7809×1044．（4分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）A．B．.C．.D．.5．（4分）已知抛物线y＝x2+2x﹣m﹣1与x轴没有交点，则函数y＝的大致图象是（　　）A．B．C．D．6．（4分）在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．如果m，n满足

3、m﹣n

4、≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概

5、率是（　　）A．B．C．D．7．（4分）关于x的方程的解为非正数，且关于x的不等式组无解，那么满足条件的所有整数a的和是（　　）A．﹣19B．﹣15C．﹣13D．﹣98．（4分）甲数的2倍比乙数大3，甲数的3倍比乙数的2倍小1，若设甲数为x，乙数为y，则根据题意可列出的方程组为（　　）A．B．C．D．9．（4分）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB＝50°，则∠BOD等于（　　）A．40°B．50°C．60°D．80°10．（4分）下列命题错误的是（　　）A．平分弦的直径垂直于弦B．三角形

6、一定有外接圆和内切圆C．等弧对等弦D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心11．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中结论正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．412．（4分）如图，当四边形PABN的周长最小时，a的值为（　　）A．B．1C．2D．二、填空题（每小题4分，共2分）13．（4分）已知一组数据：，10，x，15，7，23的平均数为10，则这组数据的中位数为　　14．（4分）在R

7、t△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝，则sin＝　　．15．（4分）一次函数y＝kx﹣3k+1的图象必经过一个定点，该定点的坐标是　　16．（4分）如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C＝1，tan∠BA2C＝，tan∠BA3C＝，…按此规律，写出tan∠BAnC＝　　（用含n的代数式表示）．17．（4分）已知x，y为实数，y＝，则x﹣6y的值　　18．（4分）如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为　　cm．（结果用π表示）三、解答题19．（8分）先化简，再

8、求值：，其中a是方程﹣2x2﹣x+3＝0的解．20．（10分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，CE⊥x轴于点E，且tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝1．（1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式（2）求△OCD的面积；（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围．21．（10分）在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统

9、计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查了多少名学生？（2）请补全频数分布直方图空缺部分，直接写出扇形统计图中跳绳次数范围135≤x≤155所在扇形的圆心角度数．（3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？22．（12分）如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ（1）求证：四边形BPEQ是菱形；（2）若AB＝12，F为AB的中点，OF+OB＝18，求PQ的长．2

10、3．（10分）A，B两地相距1200米，甲、乙两人分别从A，B两地同时出发相向而行，乙的速度是甲的2倍，已知乙到达A地15分钟后甲到达B地（1）求甲每分钟走多少米？（2）两人出发多少分钟后恰好相距240米．24．（14分）如图1，抛物线y＝﹣[（x﹣2）2+n]与x轴交于点A