2020年山东省泰安市新泰市中部联盟中考数学一模试卷--解析版.doc

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1、2020年山东省泰安市新泰市中部联盟中考数学一模试卷一．选择题（共12小题）1．计算

2、﹣1

3、+（）0的结果是（　　）A．1B．C．2﹣D．2﹣12．下列运算正确的是（　　）A．a3+a3＝2a6B．a6÷a﹣3＝a3C．a3•a2＝a6D．（﹣2a2）3＝﹣8a63．一周时间有秒，用科学记数法表示为（　　）A．6048×102B．6.048×105C．6.048×106D．0.6048×1064．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为（　　）A．40°B．90°C．50°D．100°6．某校对

4、部分参加研学旅行社会实践活动的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：年龄1213141516人数23251则这些学生年龄的众数和中位数分别是（　　）A．15，14B．15，13C．14，14D．13，147．在一个不透明袋子中有12个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是（　　）A．B．C．D．8．若关于x的不等式组的整数解只有3个，则a的取值范围是（　　）A．6≤a＜7B．5≤a＜6C．4＜a≤5D．5＜a≤69．如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡

5、CD前进，到达坡顶D点处，DC＝BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（　　）（参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）A．65.8米B．71.8米C．73.8米D．119.8米10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）A．B．C．D．11．如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB＝2，

6、则的长是（　　）A．πB．πC．2πD．π12．将直尺、有60°角的直角三角板和光盘如图摆放，A为60°角与直尺的交点，B为光盘与直尺的交点，AB＝4，则光盘表示的圆的直径是（　　）A．4B．8C．6D．二．填空题（共6小题）13．已知一元二次方程3x2+4x﹣k＝0有两个实数根，则k的取值范围是　　．14．下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为　　．15．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°．D，E分别是半径OA，OB上的点，以OD，OE为邻边的▱ODCE的顶点C在上．若OD＝12，OE＝5，则阴影部分图形的面积是　　（结果保

7、留π）．16．如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝．则点B′点的坐标为　　．17．观察下面“品”字图形中各数字之间的规律，根据观察到的规律得出a+b的值为　　．18．如图，在△ABC和△ACD中，∠B＝∠D，tanB＝，BC＝5，CD＝3，∠BCA＝90°﹣∠BCD，则AD＝　　．三．解答题（共7小题）19．先化简，再求值：÷（a2+1）+（1﹣a）﹣1，其中a＝﹣1．20．为响应市政府关于“垃圾不落地•市区更美丽”的主题宣传活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况．

8、调查选项分为“A：非常了解，B：比较了解，C：了解较少，D：不了解”四种，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）把两幅统计图补充完整；（2）若该校学生有2000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有　　名；（3）已知“非常了解”的同学有3名男生和1名女生，从中随机抽取2名进行垃圾分类的知识交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．21．某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增

9、加840元．（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？22．如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，∠A＝∠D，AC、DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）作CN∥BD，BN∥AC，CN交BN于点N，四边形BNCM是什么四边形？请证明你的结论．23．如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；