2019年3月泰安市新泰市中部联盟中考数学模拟试卷（含答案解析）

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1、2019年山东省泰安市新泰市中部联盟中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分）1．计算（﹣1）2+20﹣

2、﹣3

3、的值等于（　　）A．﹣1B．0C．1D．52．2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为（　　）A．0.827×1014B．82.7×1012C．8.27×1013D．8.27×10143．某车间20名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数45678人数26543这

4、些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（　　）A．5、6、5B．5、5、6C．6、5、6D．5、6、64．已知二次函数y＝﹣（x﹣h）2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为﹣1，则h的值为（　　）A．3或6B．1或6C．1或3D．4或65．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（　　）A．56°B．62°C．68°D．78°6．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的侧面积为（　　）A．2πc

5、m2B．4πcm2C．8πcm2D．16πcm27．一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是﹣2，﹣1，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（　　）A．B．C．D．8．如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到sin68°＝0.9272，sin46°

6、＝0.7193，sin22°＝0.3746，sin44°＝0.6947）（　　）A．22.48B．41.68C．43.16D．55.639．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x＝1，下列结论：①b2＞4ac；②ac＞0；③当x＞1时，y随x的增大而减小；④3a+c＞0；⑤任意实数m，a+b≥am2+bm．其中结论正确的序号是（　　）A．①②③B．①④⑤C．③④⑤D．①③⑤10．如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B＝60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发

7、沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止．若点P、Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的面积为S厘米2，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（　　）A．B．C．D．11．如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（　　）A．B．2﹣C．2﹣D．4﹣12．如图，已知CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上（与B，C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交

8、CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，得出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB：S四边形CBFG＝1：2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ•AC．其中正确结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分22分）13．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1＝0的实数根x1，x2，满足3x1x2﹣x1﹣x2＞2，则m的取值范围是　　．14．化简：＝　　．15．当m＝　　时，解分式方程＝会出现增根．16．在同一坐标系内，直线y1＝x﹣3与双曲线y2＝相交于点A和点

9、B，则y1＜y2时自变量x的取值范围是　　．17．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝，在边CD上有一点E，使EB平分∠AEC．若P为BC边上一点，且BP＝2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．给出以下五个结论：①点B平分线段AF；②PF＝DE；③∠BEF＝∠FEC；④S矩形ABCD＝4S△BPF；⑤△AEB是正三角形．其中正确结论的序号是　　．18．如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转

10、180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m＝　　．三、解答题19．先化简，再求值：（1+）÷，其中x满足x2﹣2x﹣5＝0．20．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，