解决问题的策略案例

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1、“解决问题的策略---替换”——教学设计教学内容：教科书第89—90页的例1以及相关练习教材分析：本单元主要教学用替换和假设的策略解决实际问题。本单元共安排了2个例题，分3课时进行教学，本节课是其中的第1课时。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。教材安排的例题就是利用“小杯的容量是大杯的”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这

2、样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。教学目标：1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能   根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学过程一、导入倾听故事:“曹冲称象”感受用策略解决问题的魅力过渡语:要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了

3、那么妙的解决方法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不起！今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题二、教学例题：小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?1.题中告诉了我们哪些已知条件?2.你觉得哪一句是解决问题的关键?大杯和小杯容量的关系还可以怎样说?生：大杯的容量是小杯的3倍。生：1个大杯可替换成3个小杯。生：3个小杯可替换成1个大杯。3.能直接求出小杯和大杯的容量吗?为什么？因为杯子的大小不完全一样，杯子的数量也不一样，只告诉我们这些杯子里果汁的总量是72

4、0毫升。4.怎样用替换的策略来解决这个问题呢?学生小组讨论交流替换方法。选择一种你喜欢的方式进行画一画替换，列出算式解答。（发给学生练习纸张）5．小组展示回报（两种方法的）6.学生口头检验 强调满足两个条件（1）.6个小杯的容量加上大杯的容量是720毫升。(2).小杯的容量是大杯的三分之一。7.小结:刚才我们就是用什么办法来把问题解决了？--替换的策略。通过大杯和小杯相互替换，把两个较复杂的量转化成比较简单的同一种量来考虑，还通过画图来帮助，很快地解决了问题。三、灵活应用，巩固替换策略(把原例题里的条件改一改)小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都

5、倒满。大杯的容量比小杯的多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升?问:还能用替换的方法吗？1.大杯替换成小杯后，怎么解答？把一个大杯换成一个小杯，会出现什么情况？替换后一共几个小杯？还能装下720毫升吗？    2.小杯替换成大杯，又怎么解答？学生选择一种方法解答，并汇报每一步的意思，并口头检验。四、回顾反思,发现变化课件显示两道题来进行比较交流有相同的地方吗？有不同的地方吗？1.倍数关系的是一个换几个，杯子的数量变化了，而总数没变；2.相差关系的是一个换一个，杯子的数量没变，总数变化了。同学们观察得真仔细!数学就是这么奇妙!在替换过程中存在着内在的联系。倍数

6、：总量不变，数量变化相差：总量变化，数量不变五．总结。通过同学们的努力，今天我们学会了怎样的解决问题的策略？六、练习1.教材第93页练习十七的第一题，学生按要求完成，集体评讲。3支铅笔和1支钢笔的总价是10.8元，钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？2.教材第90页的练一练在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个，每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？(1).题目里的两个量之间是什么关系？相差关系(2).你准备怎样替换？替换后什么发生变化了？(3).选择方法解答，检验3.学校买来5个足球和10个篮球，共计700元，每

7、只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？七．全课总结这节课我们学习了什么？你有什么收获吗？强调使用替换方法的原则是在等量等价且公平的条件下进行才能把问题很好地解决。“解决问题的策略---替换”——教学设计南营校：孙慧2014、10、17