第十一章反比例函数

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1、第32课时：11.1反比例函数班级姓名【课堂研学】活动一：利用函数表示实际问题中数量的变化关系.南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以v(km/h)的速度开往上海，全程所用时间为t(h)．根据题意，填写下表：v608090100120t思考：⑴t、v之间满足怎样的数量关系？t、v是变量吗？为什么？⑵在t、v这两个量之间是t随着v的变化而变化？还是v随着t的变化而变化？⑶这两个量之间的关系用函数关系式如何表示？活动二：用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系.问题1、计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量

2、x(km)的变化而变化；其中自变量是，因变量是，函数表达式是：；问题2、一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；其中自变量是，因变量是，函数表达式是：；问题3、游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；其中自变量是，因变量是，函数表达式是：；问题4、实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化．其中自变量是，因变量是，函数表达式是：；活动三：观察上述函数表达式，它们有什么共同特征？归纳：像这样，形如（）的函数叫做函数，其中是自

3、变量，是的函数.反比例函数的自变量的取值范围是，又被称为比例系数.思考：反比例函数的关系式还可以怎么表示？例1、写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．⑴面积是50cm2的矩形，一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化；⑵体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化．例2、已知函数是反比例函数，求的值.28例3、下列函数表达式中的是的反比例函数吗？为什么？如果是，把它写成的一般形式，并指出比例系数的值.⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；例4、已知与成反比例，且当时，.求：⑴与之间的函数关系式；⑵

4、当时，的值；⑶当时，的值.思考：若与成反比例，则可设.【课堂练习】教师评价28【课堂拓展】已知，且与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，.求与之间的函数关系式.家庭作业：11.1反比例函数班级姓名日期5月18日形如（）的函数叫做函数，其中是自变量，是的函数.反比例函数的自变量的取值范围是，又被称为比例系数.反比例函数还可以表示为这些形式.28家长签字28第33课时：11.2反比例函数的图像与性质⑴班级姓名【课堂研学】活动一：绘制反比例函数的图像.⑴绘制函数图像的步骤是什么？⑵尝试绘制反比例函数的图像.①：恰当的选取自变量的几个值，计算函数相应的值.…

5、………②：以表中各对（、）的值为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点.③：用平滑的曲线自左向右顺次连接各点并延伸.活动二：观察反比例函数的图像，试回答下列问题.⑴这个函数的图像与轴、轴有交点吗？为什么？⑵这个函数的图像有几支组成？在哪些象限？为什么？⑶当＞0时，随着的增大（或减小），怎样变化？当＜0时，随着28的增大（或减小），怎样变化？例1、⑴绘制反比例函数的图像.①：…………②：③：用平滑的曲线自左向右顺次连接各点并延伸.⑵观察反比例函数的图像，试回答下列问题.①这个函数的图像与轴、轴有交点吗？为什么？②这个函数的图像有几支组成？在哪些象限？为

6、什么？③当＞0时，随着的增大（或减小），怎样变化？当＜0时，随着的增大（或减小），怎样变化？归纳：反比例函数的图像与性质如下⑴反比例函数的图像由位于象限或者象限的条28线组成，所以被称为线；⑵反比例函数的图像与坐标轴无限，永不；⑶反比例函数的图像关于成对称；⑷反比例函数的增减性：①当＞0，在内，随的增大而；②当＜0，在内，随的增大而.【课堂练习】1.画出的图像.①：恰当的选取自变量的几个值，计算函数相应的值.…………②：③：用平滑的曲线自左向右顺次连接各点并延伸.2.画出的图像.①：恰当的选取自变量的几个值，计算函数相应的值.……28……②：③：用平滑

7、的曲线自左向右顺次连接各点并延伸.3.填表：反比例函数的图像与性质（＞0）（＜0）图像性当＞0时，双曲线的两支分别在第、象限，在内，当＜0时，双曲线的两支分别在第、象限，在内，28质随的增大而；随的增大而.教师评价【课堂拓展】已知反比例函数的图像有一支在第三象限内，且过点（2，）和（，1）.求此反比例函数表达式.家庭作业：11.2反比例函数的图像与性质⑴班级姓名日期5月19日1.绘制函数图像的步骤是：；2.反比例函数的图像与性质如下⑴反比例函数的图像由位于象限或者象限的条线组成，所以被称为线；⑵反比例函数的图像与坐标轴无限，永不；⑶反比例函数的图像关于

8、成对称；⑷反比例函数的增减性：①当＞0，在内，随的增大而；28②当＜0，在内，随的增大而.28