第十一章《反比例函数》专题检测卷及答案

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1、八年级数学下《反比例函数》专题检测卷(满分:100分时间:90分钟)一、选择题(每题3分，共24分)1.反比例函数（为常数)的图像在（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限2.某物质的密度ρ（kg/m3)关于其体积(m3)的函数图像如图所示，那么ρ与之间的函数表达式是()A.ρ=B.ρ=C.ρ=D.ρ=3第2题第4题第5题第7题第8题3.在同一平面直角坐标系中，正比例函数的图像与反比例函数的图像没有交点，则实数的取值范围在数轴上可表示为()ABCD4.(2015·连云港)如图，是坐标原点,菱形的顶点的坐标为(－3,4)，顶点在轴的负半轴上，函数的图像经过顶点,则

2、的值为()A.一12B.一27C.一32D.一365.(2015·三明)如图，是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点，过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，两垂线交于点，随着点的运动，点的位置也随之变化.设点的坐标为，则、满足的表达式为()A.B.C.D.6.(2015·龙岩)已知是反比例函数图像上异于点(一1，－1)的一个动点，则的值为()A.2B.1C.D.7.(2015·眉山)如图，、是双曲线上的两点，过点作轴，交于点，垂足为.若的面积为1,为的中点，则的值为()A.B.C.3D.48.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点,以为边在第一象限作正方形，

3、点在双曲线上.将正方形沿轴负方向平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则的值是()A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题2分，共20分)9.在的三个顶点、、中，可能在反比例函数的图像上的是点.10.已知函数，当＜0时，随的增大减小，则的取值范围是.11.已知直线与双曲线的一个交点是，则点的坐标是，双曲线=.12.在对物体做功一定的情况下，力(N)与此物体在力的方向上移动的距离(m)之间成反比例函数关系，其图像如图所示，且点在其图像上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是m.第12题第13题第14题13.(2015·济南)如图，等边三角形的顶点的坐标为(－4,0)，顶点在反比

4、例函数的图像上，则=.14.如图，是反比例函数图像上的一点，过点作，使点、在轴上，点在轴上，若的面积为8，则此反比例函数的表达式为.15.如图，一次函数的图像经过点，与反比例函数的图像交于点.当一次函数的值随值的增大而增大时，的取值范围是.第l5题第17题第18题16.(2015·泰州)点、在反比例函数的图像上，若，则的取值范围是.17.如图，是轴正半轴上的一点，过点作轴的平行线，交反比例函数的图像于点，交反比例函数的图像于点.若,则的值是.18.如图，直线分别与双曲线在第一象限内交于点、,若，则=.三、解答题(共56分)19.(8分)我们学过反比例函数，例如，当矩形面积一定时，长是宽的反

5、比例函数，其函数表达式可以写成(为常数，).请你仿照上例另举出一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的实例，并写出它的函数表达式.20.(8分)(2015·甘孜改编)如图，一次函数的图像与反比例函数在第一象限内的图像交于和两点.(1)求反比例函数的表达式;(2)在第一象限内，当一次函数的值大于反比例函数的值时，写出自变量的取值范围.第20题21.(8分)如图，在方格纸中(小正方形的边长为1),反比例函数的图像与直线的交点、均在格点上，根据所给的平面直角坐标系(是坐标原点).解答下面的问题:（1）分别写出点、的坐标后，把直线向右平移5个单位长度。再向上平移5个单位长度，画出平移后的直

6、线；（2）若点在函数的图像上，是以为底的等腰三角形，请直接写出点的坐标.第21题22.(9分)(2015·吉林)如图，点关于原点的对称点为点，分别过点、作轴的平行线，与反比例函数的图像交于点、，连接、，与轴交于点.(1)求的值;(2)直接写出阴影部分面积之和.第22题23.(11分)(2015·兰州)如图，、是一次函数与反比例函数图像的两个交点，轴于点,轴于点.(1)根据图像直接回答:在第二象限内，当取何值时，?(2)求一次函数的表达式及的值.第23题(3)是线段上一点，连接、，若和面积相等，求点的坐标.24.(12分)如图①，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根质地均匀的木杆中点

7、的左侧固定位置处悬挂重物，在中点的右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点的距离(cm)，观察弹簧秤的示数（N）的变化情况.实验数据记录如下表:/cm…1015202530…/N…3020151210…第24题(1)把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中(如图②所示)描出相应的点，用平滑的曲线连接这些点并观察所得到的图像，猜测（N）与(cm)之间的函数关系，并求出函数表达式.(2)当弹簧秤的示数为24N时，