第50课时5.2二次函数的图像和性质(2)

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1、九年级数学上学期教案（）校训：自强不息第50课时5.2二次函数的图像和性质(2)主备人：姚庆龙上课时间：审核人：杨卫国班级：姓名：审批人：教学目标1．经历探索二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象作法和性质的过程；2．能够理解函数y=ax2+k(a≠0)与y=ax2的图象的关系，知道a、k对二次函数的图象的影响；3．能正确说出函数y=ax2+k(a≠0)的图象的性质．教学重点和难点重点：探索二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象作法和性质.难点：理解a、k对二次函数的图象的影响.教学过程：一、自主尝试1.操

2、作：（1）列表：…0123…………(2)在下图的直角坐标系中，描点并画出函数和的图象；二、互动探究思考：函数y=x2+1的图象与y=x2的图象有什么关系？（1）形状相同吗?（2）相同自变量的值所对应的两个函数值有何关系？（3）从点的位置看，函数y=x2+1的图象与函数y=x2的图象的位置有什么关系？归纳：图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗?函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+k(a≠0)的图象形状，只是位置不同；当k>0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到

3、；当k＜0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。例1.（1）函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。(2)将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。(3)将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的

4、抛物线的函数式是。深化课堂教学改革-3–实践自然递进模式九年级数学上学期教案（）校训：自强不息例2.函数y=ax2-a与y=在同一直角坐标系中的图象可能是（）例3．根据图中给出的条件，求抛物线的解析式。三、反馈检测（10分钟）1.抛物线与抛物线的__________相同，__________不同；抛物线可由抛物线向_______平移______个单位得到。2.已知抛物线y=3x2-5，当x=时y有最大值，顶点坐标为，对称轴为，当x时y随x的增大而减小。3.由函数的图象得到的图象，只需将抛物线（）A.向上平移

5、1个单位B.向下平移1个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位4.与抛物线的顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数是(　)A．B．C．D．5.已知二次函数y=ax2+k(a≠0)有最大值2，且此函数的图象经过点（2，4），求此函数的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大？智者加速：一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入蓝筐内，已知蓝筐的中心离地面的距离为3.05m。①球在空中运行的最大高度是多少米？②如果运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25m，则他离篮筐中

6、心的水平距离AB是多少？评价日期深化课堂教学改革-3–实践自然递进模式九年级数学上学期教案（）校训：自强不息深化课堂教学改革-3–实践自然递进模式