5.2二次函数的图像与性质（2）.doc

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1、盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案第五章二次函数5.2二次函数的图像与性质（2）班级______学号_____姓名___________【学习目标】1.会用描点法画二次函数的图象，掌握它的性质.2.渗透数形结合思想.【学前准备】1.根据的图象和性质填表：函数图像开口对称轴顶点增减性向上（0,0）当时，随的增大而减少.当时，随的增大而.直线当时，随的增大而减少.当时，随的增大而.2.抛物线的对称轴是，顶点坐标是；取任何实数，对应的值总是数；当时，抛物线上的点都在轴的上方.3.抛物线的开口向；除了它的顶点，抛物线上的

2、点都在轴的方，它的顶点是图象的最点；取任何实数，对应的值总是数.4.点A（-1，-4）在函数的图象上，点A在该图象上的对称点的坐标是.【合作探究】一、自主探索：1.画出二次函数的图象：⑴列表：…-2-1012……41014………观察表中所填数据，你发现什么？12盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案第五章二次函数⑵在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：2.观察左图:⑴函数与的图象的相同，相同，相同，不同；⑵函数可以看成的图象向平移个单位长度得到；它的顶点坐标是，说明当=时，有最值是.⑶猜想函数

3、的与性质：与的图象的相同，相同，相同，不同；函数可以看成的图象向平移个单位长度得到；它的顶点坐标是，说明当=时，有最值是.二、探究归纳：1.二次函数的图象是一条，它对称轴是；顶点坐标是，说明当=时，有最值是.2.当时，的图象可以看成是的图象向平移个单位得到；当时，的图象可以看成是的图象向平移个单位得到.3.当时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而；当时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增

4、大而.【课堂练习】1.抛物线y=-x2+3的开口，对称轴是，顶点坐标是；在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而；当x=时，y取得最值，这个值等于.2.抛物线y=2x2-1的开口，对称轴是，顶点坐标是；在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而；当x=时，y取得最值，这个值等于.3.函数y=4x2+5的可由y=4x2的向平移个单位得到；y=4x2-11的可由y=4x212盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案第五章二次函数的向平移个单位得到.4.将抛物线y=4x2向上平移3个

5、单位，所得的抛物线的函数关系式是.【拓展延伸】1.已知+3是二次函数，且当时，随的增大而减少．求该函数的表达式.2.二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）.⑴点A的对称点的坐标是，点B的对称点的坐标是；⑵求该函数的表达式；⑶若点C(-2，),D（，7）也在函数的上，求、的值；⑷点E（2，6）在不在这个函数的图象上？为什么？【课堂作业】1.在同一坐标系中画出下列函数的图象：①②…-3-2-10123……………观察左图:⑴函数的图象与的图像相同，相同，相同，不同；⑵抛物线可以看成是的图象向平移个单位长度得到；它

6、的顶点坐标是，说明当=时，有最值是.12盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案第五章二次函数⑶抛物线可以看成是的图象向平移个单位长度得到；它的顶点坐标是，说明当=时，有最值是.【课外作业】1.抛物线y=-3x2+5的开口，对称轴是，顶点坐标是；在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而；当x=时，y取得最值，这个值等于.2.抛物线y=7x2-3的开口，对称轴是，顶点坐标是；在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而；当x=时，y取得最值，这个值等于.3将函数y=-3x2+4的图

7、象向平移个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象；将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象.4.将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数关系式是.5.点A（2,3）关于y轴的对称点的坐标是，点B（-2，-3）关于y轴的对称点的坐标是，点C（a,b）关于y轴的对称点是.6.若二次函数的图象开口向下，则的取值范围是.7.已知是二次函数.⑴当时，随的增大而减少，求的值.⑵若有最大值，求该函数的表达式.12