必修四测试题

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1、期末测试题一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.sin150°的值等于().A.B.-C.D.-2.已知=(3,0),那么等于().A.2B.3C.4D.53.在0到2p范围内,与角-终边相同的角是().A.B.C.D.4.若cosa>0,sina<0,则角a的终边在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.sin20°cos40°+cos20°sin40°的值等于().A.B.C.D.6.如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中正确的是().DBAC(第6题)A.=B.-=C.+=D.+

2、=7.下列函数中,最小正周期为p的是().A.y=cos4xB.y=sin2xC.y=sinD.y=cos8.已知向量a=(4,-2),向量b=(x,5),且a∥b,那么x等于().A.10B.5C.-D.-109.若tana=3,tanb=,则tan(a-b)等于().第7页共7页A.-3B.3C.-D.10.函数y=2cosx-1的最大值、最小值分别是().A.2,-2B.1,-3C.1,-1D.2,-111.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,0),B(1,2),C(0,c),若⊥,那么c的值是().A.-1B.1C.-3D.312.下列函数中,在区间[0,

3、]上为减函数的是().A.y=cosxB.y=sinxC.y=tanxD.y=sin(x-)13.已知0<A<,且cosA=,那么sin2A等于().A.B.C.D.14.设向量a=(m,n),b=(s,t),定义两个向量a,b之间的运算“”为ab=(ms,nt).若向量p=(1,2),pq=(-3,-4),则向量q等于().A.(-3,-2)B.(3,-2)C.(-2,-3)D.(-3,2)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.15.已知角a的终边经过点P(3,4),则cosa的值为.16.已知tana=-1,且a∈[0,p),那么a

4、的值等于.17.已知向量a=(3,2),b=(0,-1),那么向量3b-a的坐标是.302010Ot/hT/℃68101214(第18题)18.某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数T=Asin(wt+j)+b(其中<j<p),6时至14时期间的温度变化曲线如图所示,它是上述函数的半个周期的图象,那么这一天6时至14时温差的最大值是°C;图中曲线对应的函数解析式是________________.第7页共7页三、解答题:本大题共3小题,共28分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.19.(本小题满分8分)已知0<a<,sina=.(1)求tana的值;(2

5、)求cos2a+sin的值.20.(本小题满分10分)已知非零向量a,b满足

6、a

7、=1,且(a-b)·(a+b)=.(1)求

8、b

9、;(2)当a·b=时,求向量a与b的夹角q的值.第7页共7页21.(本小题满分10分)已知函数f(x)=sinwx(w>0).(1)当w=1时,写出由y=f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式;(2)若y=f(x)图象过点(,0),且在区间(0,)上是增函数,求w的值.第7页共7页期末测试题参考答案一、选择题:1.A解析:sin150°=sin30°=.2.B解析:==3.3.C解析:在直角坐标系中作出-由其终边即知.

10、4.D解析:由cosa>0知,a为第一、四象限或x轴正方向上的角;由sina<0知,a为第三、四象限或y轴负方向上的角,所以a的终边在第四象限.5.B解析:sin20°cos40°+cos20°sin40°=sin60°=.6.C解析:在平行四边形ABCD中,根据向量加法的平行四边形法则知+=.7.B解析:由T==p,得w=2.8.D解析:因为a∥b,所以-2x=4×5=20,解得x=-10.9.D解析:tan(a-b)===.10.B解析:因为cosx的最大值和最小值分别是1和-1,所以函数y=2cosx-1第7页共7页的最大值、最小值分别是1和-3.11.D解析:易

11、知=(2,2),=(-1,c-2),由⊥,得2×(-1)+2(c-2)=0,解得c=3.12.A解析:画出函数的图象即知A正确.13.D解析:因为0<A<,所以sinA=,sin2A=2sinAcosA=.14.A解析:设q=(x,y),由运算“”的定义,知pq=(x,2y)=(-3,-4),所以q=(-3,-2).二、填空题:15..解析:因为r=5,所以cosa=.16..解析:在[0,p)上,满足tana=-1的角a只有,故a=.17.(-3,-5).解析:3b-a=(0,-3)-(3,2)=(-3,-5).18.20;y=10si

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