学业水平测试题必修四

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1、高中数学学业水平考试测试题（必修四）注意事项：本试题分第I卷和第II卷两部分。第I卷为选择题，45分；第II卷为非选择题，55分，共100分。考试时间为90分钟第I卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）一、选择题1．化简得（）A．B．C．D．2．设角属于第二象限，且，则角属于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．给出下列各函数值：①；②；③；④.其中符号为负的有（）A．①B．②C．③D．④4．等于（）A．B．C．D．5．已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）A.B.C.D.6．若是第四象限

2、的角，则是（）A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角7．的值（）A.小于B.大于C.等于D.不存在8．已知下列命题中：（1）若，且，则或，（2）若，则或（3）若不平行的两个非零向量，满足，则（4）若与平行，则其中真命题的个数是（）A．B．C．D．9．若角的终边落在直线上，则的值等于（）ABC或D10．下列命题中正确的是（）A．若a×b＝0，则a＝0或b＝0B．若a×b＝0，则a∥bC．若a∥b，则a在b上的投影为

3、a

4、D．若a⊥b，则a×b＝(a×b)211．已知平面向量，，且，则（）A．B．C．D．12．求值（）A．B．C．D．13．已知向量,向量则的最大值，最小值

5、分别是（）A．B．C．D．14．△ABC中，，则函数的值的情况（）A．有最大值，无最小值B．无最大值，有最小C．有最大值且有最小值D．无最大值且无最小值15．的值是()A.B.C.D.二、填空题：(本大题共5个小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中的横线上)16．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是。17．已知，，则=__________。18．若=，=，则=_________19．平面向量中，若，=1，且，则向量=____。20．若,，且与的夹角为，则。三、解答题：（本大题共5个小题，共35分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分6分）化简：22．（本

6、小题满分6分）已知求的值。23．（本小题满分7分）已知函数(1)写出函数的单调递减区间；(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值．AGEFCBD24．（本小题满分8分）如图，中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、、．25．（本小题满分8分）已知,,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？学业水平考试必修4参考答案一、选择题1-5DCCBA6-10CACDD11-15CCCBC二、填空题：16.217.18.（－3，－2）19.（20.三、解答题21.解：原式22.解：，而。23.解：（1）为所求（2）24.解：是△的重心，25.解：（1），得（2），

7、得此时，所以方向相反。