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1、岳阳县三中2011年上学期期中考试试题※※※※※※※※※^※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※辛※※※※※※※※※※※※※^※※※※※※※※※※※※数学时量：120分钟分值：120分命题人：黄金枝选择题：(本大题共10题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.-300°的弧度数是()A、71671B、C、57T~6D、2.与sin480°的值相同的为A.sin芋B・sin30°6C.・71sin—3D.sin(-120°)3.P(3-4)为G终边上一点，贝!Jsi
2、w二A、1B、4.函数V=2sin专的最小正周期是(A.271B・4〃5.已知平面向量。=(2,1),A>—3B、3D、71C.4D.兀b=(x,-2),C、1且Q丄b,则％=()D、-1如图所示，四边形ABCD是梯形，AD〃BC,则0A+AB+BC=（A.CDB.)0CC.DA7.四边形ABCD中，AC=
3、BD
4、则四边形ABCD为（A.梯形B.菱形C.2cos215°-1的值是（9.)长方形A、V32C、D、函数y=sin2xcos2x的值域是A、B、E2,2]c、E1」]10.函数y=Asin（亦+0）在
5、一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）A.y=2sin(2x+—C・B.D.岳阳县三中2011年上学期期中考试答卷探※※※※※※※※報※※探※※※※※※※※※※※※※※※※※※※舸探※※※※※※※※※※※※知探※※※※※※※※※※※数学题号12345678910答案一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分,二.填空题（本大题共5题，每小题5分，共25分）11.设扇形的弧长为4龙，半径为8,则该扇形的sinS一a)sin(a)12.化简忌cos(龙+a)cos(—+a)13・已知a=5,b=6心角为且
6、向量方与忌的夹角为60。14.求值sin68°cos23°・cos68°sin23°=•15、已知向量方=(6,2),向量6=(y,3),且方〃亦贝Uy等于三、解答题：（本大题共5小题，共55分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）16、（本题满分10分）已知：tana—2,试计算sina+2cos6zn5cos6z-sina2）tan（a+f）解：17、（本题满分10分）2）化简sin10°cos10°1）求tan20°+tan40°+V3tan20°tan40°的值.解:18.（本题满分12分）已知
7、。
8、
9、=血，
10、引=1.ffii（1）若a,b的夹角&为45。,求a-b.—►—►—►（2）若（。一忌）丄求。与：的夹角&・解：19.（本题满分10）某港口某季节每天水的深度y（米）关于时间t（时）观测数据及其关系如下表x（时）03691215182124Y（米）10131071013107101）试选用一个函数近似拟合这个港口的水的深度y（米）关于时间t（时）的关系。2）一般情况下，船舶航行时船底同海底的距离不少于4.5米时是安全的。如果某船的吃水深度（船底与水面的距离）为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港
11、？解：(1)(2)20.(本题满分13)已知(sin—,cos—),b-(cos—,sin—)2233若/(x)=a?b9并求它的周期；求/(x)最大值和此时相应的x的值;(3)求/(兀)的单调增区间;解:2011年上学年度高一数学段考试题参考答案题号12345678910答案DCBBCBCBAA一.选择题:3211.—12.113.152三、解答题：16.1)原式=tancz+245・tana3二.填空题15.95分2)原式1-tana10分17.1)原式二+tan4°仃-tan2ootan40°)+V3ta
12、n20°tan40°1-tan20°tan40=tan60O(l-tan20°tan40°)+V3tan20!>tan40''5分=A/3-V3tan20'tan40J+V5tan2(Ttan4(y=品(2)原式二cos10-命sin10sin10cos10iR2(—coslOo-——sin10)二22sin10°cos10i行10分2(-cos10-—sin10°)二22~sin10cos104(sin30°cos10-cos30°sin10’)2sin10°cos104sin20°,sin20=41&1)
13、
14、方一引=Jc/2—2方币+慣彳2一2><血X1沢当+1=1—►2)因为(方一乙)丄b(a-^)r&=cTb-rfe2=血仓ijlcosg-1=0所以cos<7=—(0#qp)5分19、解：依题意得：1)y=3sin±/+106y=3sinZ+10?11.5•62)sin±/常丄(0/?24)62解得:X翹5][13,17J20.(1)/(x)=(£Jb=(sin—,cos—XXcos—
