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时间:2020-03-22
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1、必修四整书检测一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.若cosθ>0,且sin2θ<0,则角θ的终边所在的象限是( ).A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.函数y=sinx的值域是( ).A.[-1,1]B.C.D.3.已知
2、a
3、=8,e为单位向量,当它们的夹角为时,a在e方向上的投影为( ).A.B.-C.4D.-44.下列关系式中,不正确的是( ).A.sin585°<0B.tan(-675°)>0C.cos(-690°)<0D.sin1010°<05.函数y=2
4、sin(3x+φ)的一条对称轴为x=,则φ=( ).A.B.C.D.-6.已知D是△ABC的边BC上的一点,且BD=BC,设=a,=b,则等于( ).A.(a-b)B.(b-a)C.(2a+b)D.(2b-a)7.已知a,b均为单位向量,且它们的夹角为60°,那么
5、a+3b
6、等于( ).A.B.C.D.8.计算2sin14°·cos31°+sin17°等于( ).A.B.-C.D.-9.设向量a=(cos25°,sin25°),b=(sin20°,cos20°),若t是实数,且c=a+tb,则
7、c
8、的最小值为
9、( ).A.B.1C.D.第2页共2页10.设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),则C的值为( ).A. B.C.D.二、填空题:把答案填在题中横线上11.若=-,则sinα+cosα=________.12.已知向量m=(sinx,cosx),p=(2,1).若m∥p,则sinx·cosx=________.13.若向量a与b不共线,a·b≠0,且c=a-·b,则向量a与c的夹角为________.14.已知tan(α+β)
10、=,tan=,那么tan(α+)的值为________.三、解答题:解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤15.对任意实数x和整数n,已知f(sinx)=sin[(4n+1)x],求f(cosx).16.已知a,b不共线,=2a+kb,=a+3b,=2a-b,若A,B,D三点共线,求实数k的值.17.已知α为锐角,且sinα=.(1)求的值;(2)求tan的值.18.设a=,b=,若a∥b,求锐角α的值.19.已知向量b=(m,sin2x),c=(cos2x,n),x∈R,f(x)=b·c,若函数f(x)的图
11、象经过点(0,1)和.(1)求m、n的值;(2)求f(x)的最小正周期,并求f(x)在x∈上的最小值;第2页共2页
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