必修四综合测试题

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1、必修4综合检测(向量及三角函数)一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，满分60分，1．已知，则角的终边所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．cos75·cos15的值是（）A．B．C．D．3．与向量=（12，5）平行的单位向量为（）A．B．C．D．4．下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是（）A．B．C．D．5．若向量=（1，1），=（1，－1），=（－1，－2），则=（）A．B．C．D．6．已知=8，e是单位向量，当它们之间的夹角为时，a有e方向上的投影长度为（）A．4B．4C．4D．8+27.△ABC中三个内

2、角为A、B、C，若关于x的方程有一根为1，则△ABC一定是()A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形8．已知的值为（）A．－2B．2C．D．－9．设，，，当，且时，点在（）A．线段AB上B．直线AB上C．直线AB上，但除去A点D．直线AB上，但除去B点10．函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是（）A．[kπ＋，kπ＋π]B．[kπ－π，kπ＋]C．[2kπ＋，2kπ＋π]D．[2kπ－π，2kπ＋]（以上k∈Z）11．把函数y=sin2x的图象按向量平移后得到函数的图象，则向量a可以是（）A．B．C．D．12.已知偶函数y=f(x)

3、在[－1，0]上为单调递减函数，又、为锐角三角形的两内角，则（）A.B.C.D.二、填空题，本大题共6小题，每小题4分，满分24分，13．若=_______________.14.已知=.15．在△ABC中，已知=.16.已知向量a＝（2，－1）与向量b共线，且满足a·b＝－10，则向量b＝_______________17.如下图，一个人在地面上某处用测量仪测得一铁塔顶的仰角为，由此处向铁塔的方向前进30m，测得铁塔顶的仰角为2，再向铁塔的方向前进，又测得铁塔顶的仰角为4．如果测量仪的高为1．5m，则铁塔的高为m．18.给出下列四个命题：①存在实数，使

4、sin·cos=1；②是奇函数；③是函数的图象的一条对称轴；④函数的值域为.其中正确命题的序号是.三、解答题,本大题共5小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.19.(本题满分12分)（1）已知，且是第二象限的角,求和;（2）已知求的值.20.(本题满分12分)已知向量=()，=()．(1)求的取值范围；(2)若，求．21.(本题满分14分)已知是方程(p为常数)的两个根．(1)求tan()；(2)求．(可利用的结论：)22.(本题满分14分)已知△ABC的顶点坐标为A(1，0)，B(5，8)，C(7，—4)，在边AB上有一点P，其

5、横坐标为4．(1)设，求实数；(2)在边AC上求一点Q，使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分．23．(本题满分14分)设函数，给出下列三个论断：①的图象关于直线对称；②的周期为；③的图象关于点对称．以其中的两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明．必修4综合检测参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBCDDABDBBBA二、填空题13.－114.15.16.(－4，2)17.16.518.②③三、解答题19．(1)(2)20．(1)[－1,3](2)21．(1)p(2)22．(1)(2)

6、Q23．或，证明略.