必修四测试题(难)中

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1、姓名：__________班级：__________考号：__________●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●2013-2014学年高一年级数学期末考试卷题号一二三总分得分说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分1

2、50分，考试时间120分钟。考试范围：必修四命题人审核人：第Ⅰ卷（选择题）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列不等式中，正确的是（）A．tanB．sinC．sin(π－1)

3、，则有（）A.sinA>cosBB.sinA

4、1．设i=(1,0),j=(0,1),a=2i+3j,b=ki-4j,若a⊥b，则实数k的值为（）A．-6B．-3C．3D．6-8-道远多行可至事难恒为可成创新成就未来12.已知△ABC的顶点A(2,3)和重心G的坐标为(2,-1),则BC边上的中点坐标为（）A．(2,-9)B．(2,-5)C．(2,-3)D．(2,0)二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．若，则的取值范围是_______________；14.．已知sin（700+α）=，则cos（2α）=.15.已知函数，若对任意都有成立，则的最小值是___________

5、_.16.已知

6、a

7、=3,

8、b

9、=5,且向量a在向量b方向上的投影为，则a·b=.三、解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题13分）已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；（3）说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.Oxy-8-道远多行可至事难恒为可成创新成就未来18．（本小题14分）已知函数.（1）求的定义域；（2）若角在第一象限且，求的值.19．设函数(其中＞0,),且的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为.（1）求的值；（2）如

10、果在区间上的最小值为，求a的值.-8-道远多行可至事难恒为可成创新成就未来20．设e1,e2是两个不共线的非零向量.（1）若=e1+e2，=2e1+8e2，=3(e1-e2)，求证：A，B，D三点共线；（2）试求实数k的值，使向量ke1+e2和e1+ke2共线.21．在△ABC中，设=a,=b,=c.（1）若△ABC为正三角形，求证：a·b=b·c=c·a；（2）若a·b=b·c=c·a成立，△ABC是否为正三角形？22．设函数是定义在区间上以2为周期的函数,记.已知当时，,如图.（1）求函数的解析式；（2）对于，求集合.-4-2O24xy2-2

11、.-8-道远多行可至事难恒为可成创新成就未来高一数学必修四三角函数检测题参考答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案BADCBBDDDBDC二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13、；14、；15、2；16、12三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．解：（1）列表x0Oxyy36303(2)周期T＝，振幅A＝3，初相，由，得即为对称轴；（3）①由的图象上各点向左平移个长度单位，得的图象；②由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2

12、倍（纵坐标不变），得-8-道远多行可至事难恒为可成创新成就未来的图象；③由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），得的图象；