映射与函数、函数的解析式和定义域

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1、映射与函数、函数的解析式和定义域教学目标1、了解映射的概念，能根据定义判断所给对应是否为映射，会求映射中所指定的象或原象。2、理解函数的概念，掌握函数的三中表示方法。3、会判断两个函数是否为同一函数，理解分段函数的意义。4、掌握求函数解析式的常用方法。5、会求函数的定义域，并树立研究函数时定义域优先的意思。第一课时　映射与函数　例1.映射的定义1.已知集合A=，B=,下列从A到B的对应不是映射的是(A)(B)(C)(D)2.若集合，，：A→B表示A到B的一个映射，且满足对任意都有x+f（x）为偶数，则这样的映射有

2、_______个。学生练习1、已知集合，。映射中满足的映射个数2、函数满足。则这样的函数个数共有个3、设是从集合A到B的映射，，，若B中元素（6，2）在映射下的原象是(3,1)，则的值分别为________.例2、函数三要素1、下列各对函数中，相同的是（1）、（2）、（3）、（4）、f（x）=x，（5）、(6)、(7)、2、给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个xxxx1211122211112222yyyy3OOOO例3、求函数值1、已知函数，那么＝＿＿＿

3、。2、设函数的定义域为，且满足，，则＿＿。3、设函数，则使得的自变量的取值范围是＿＿＿。4、已知，则不等式的解集是＿＿学生练习1、(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2009）的值为()A.-1B.0C.1D.22、（2009天津卷文）设函数则不等式的解集是（）ABCD3、（2009北京理）若函数则不等式的解集为____________.4、定义在上的函数满足（），，则等于（）A．2B．3C．6D．95、设定义在上的函数满足，若，则(C)（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）6、已知函数，

4、则不等式的解集是(A)(B)(C)(D)7、给出函数，则（A）(B)(C)(D)8、第二课时函数的解析式例1、函数对应关系1、已知，求2、.已知函数,,其中,为常数，则方程的解集为.例2、待定系数法1、已知f(x)为二次函数，且，且f(0)=1,图象在x轴上截得的线段长为2,求f(x)的解析式。2、已知为一次函数，且，求的解析式。学生练习1、已知二次函数满足，且。⑴求的解析式；⑵在区间上，的图象恒在的上方，试确定的范围。例3、换元法、整体代换1、已知，求的解析式。2、，求函数、、的解析式。（强调取值范围）学生练习1、

5、已知，求的解析式。2、知求的解析式。3、若的表达式为（）（A）2x+1（B）2x—1（C）2x—3（D）2x+74、已知，且，则等于（）（A）（B）（C）（D）5、知，则的解析式可取为（）（A）（B）（C）（D）－例4、构造方程组（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）1、已知函数满足的最小值为（）（A）（B）2（C）（D）2、定义在内的函数满足，求的解析式。学生练习1、已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)+g(x)=,则f(x)=___2、若函数满足，则的解析式为例5、赋值法1、

6、设是定义在R上的函数，满足，且对任意实数，都有，则的解析式为学生练习1、函数满足，又，则的解析式为2、定义在上的函数满足（），，则=，的解析式为例6、利用函数的性质和图象1、已知函数是定义在区间上的偶函数，且时，，求的解析式。2、图中的图象所表示的函数的解析式为(A)(0≤x≤2)(B)(0≤x≤2)(C)(0≤x≤2)(D)(0≤x≤2)学生练习1、设函数的图象为，若函数的图象与关于轴对称，则的解析式为________________.2、已知函数与的图象关于点（--2，3）对称，求的解析式。3、设函数的图像关于直

7、线对称，当时，，则，当时，4、已知是定义在上的奇函数，它在上是一次函数，在上是二次函数，且当时，，，求的解析式。5、已知，当点在函数的图象上运动时，点在函数的图象上运动（1）写出的解析式；（2）求出使的x的取值范围；（3）在（2）的范围内，求的最大值。第三课时函数的定义域例1、已知函数解析式求函数的定义域1、求下列函数的定义域（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）小结：分式、偶次根式、对数式、指数函数对数函数的底数、正切函数、零指数2、若函数的定义域为R，则实数的取值范围。A．（1，2）∪（2，3）B

8、．C．（1，3）D．[1，3]学生练习1、若函数的定义域为R，则的取值范围为____.2、若函数的定义域为R，则。3、若函数的定义域为（-2，0），则=，=4、函数（1）当为何值时，函数定义域为R?（2）当为何值时，函数值域为R?例2、复合函数的定义域1、设，则的定义域为2、已知函数的定义域为，求、、、的定义域。3、已知f()的定义域为[1,2