求函数的定义域值域解析式复合函数映射.ppt

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1、一：映射的定义:设A,B是两个非空的集合,如果按照某种确定的对应关系,使对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么称对应f:AB为从集合A到集合B一个.映射A中的元素称为原象B中的元素称为象映射可以看作是函数概念的推广！以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射(1)A={P

2、P数轴上的点},B=R,对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应(2)A={P

3、P是平面直角坐标系中的点},B={(x,y)

4、x∈R,y∈R},对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应(3)A={x

5、x是育才中学的班级},B={x

6、x是育才中学的学生},

7、对应关系f：每一个班级对应班里的学生}练习：课本P24习题1.2第10题已知函数（1）求（2）若f(a)=3,求a的值；（3）求f(x)的定义域与值域.二：分段函数和复合函数（1）（2）∵f(a)=3,∴当a≤-1时,a+2=3,∴a=1>-1（舍去），当-1

8、∞,1］∪(-2,4)∪［2,+∞)=R,f(x)的值域为R.返回三：求函数值1：已知2：若3：函数满足4：5：已知四：函数的定义域问题1、几类函数的定义域：（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R.（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.（5）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）（6）满足实际问题有意义（4）如果求，那么函数的定义域是使f(x)不等于0的实数的

9、集合.例：求下列函数的定义域：分析：解题的关键就是明确使各函数表达式有意义的条件。2、求抽象函数的定义域【分析】正确理解函数定义域的概念，理解函数f(x)定义域是x的取值范围.（1）已知函数f(x)的定义域是［0,4］，求函数f(x2)的定义域；（2）已知函数f(2x+1)的定义域是［-1,3］，求函数f(x)的定义域;（3）已知函数f(x2-2)的定义域是［1,+∞)，求函数的定义域.返回设函数y=f(x)的定义域为［0，1］，求下列函数的定义域.（1）（2）y=f(x+a)+f(x-a).①故由①②可知②练习【分析】利用函数定义域为R,mx2-6mx+m+8≥

10、0在R上恒成立建立不等式或不等式组求m.【评析】二次函数定义域为R，二次不等式在R上恒成立，也可转化为二次函数与二次方程关系求解.函数y=的定义域是R,求实数m的取值范围.【解析】(1)当m=0时，y=,定义域为R.(2)当m≠0时,由已知得∴0

11、x-2

12、,y=

13、x+2

14、的图象。规律：左加右减，上减下加Y=f(x)y+a=f(x+

15、b)