讲义求函数的定义域、值域、解析式.doc

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1、龙文教育学科教师辅导讲义学员姓名:年级:高一教师:课题求函数的定义域、值域、解析式教学目标熟练掌握求函数的定义域、值域、解析式的方法重点、难点求函数的定义域、值域、解析式的方法考点及考试要求熟练掌握求函数的定义域、值域、解析式的方法教学内容知识知识框架:常见函数的定义域,值域,解析式的求解方法:记作,叫做自变量,叫做因变量,的取值范围叫做定义域,和值相对应的的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域.定义域的解法:1.求函数的定义域时,一般要转化为解不等式或不等式组的问题,但应注意逻辑连结词的运用;2.求定义域时最常见的有:分母不为零,偶次根号下的被开方数大于等于零,零次幂底数不

2、为零等。3.定义域是一个集合,其结果必须用集合或区间来表示值域的解法:1.分析法,即由定义域和对应法则直接分析出值域2.配方法,对于二次三项式函数3.判别式法,分式的分子与分母中有一个一元二次式,可采用判别式法,但因考虑二次项系数是否为零只有二次项系数不为零时,才能运用判别式4.换元法,适合形如函数解析式的求法:换元法解方程组法待定系数法特殊值法考点一:求函数的定义域一、基本类型:1、求下列函数的定义域。(1)(2)(3)(4)二、复合函数的定义域1、若函数y=f(x)的定义域是[-2,4],求函数g(x)=f(x)+f(1-x)的定义域2若函数的定义域是,求函数的定义域1、函数

3、y=f(2x+1)的定义域是(1,3],求函数y=f(x)的定义域针对练习:1.函数的定义域为_______2.函数的定义域为_______2.已知的定义域为,则的定义域为 ________________2、函数f(2x-1)的定义域是[0,1),求函数f(1-3x)的定义域是考点二:求函数的值域一、二次函数法(1)求二次函数的值域(2)求函数的值域.二、换元法:(1)求函数;的值域三、部分分式法求的值域。四、判别式法(1)求函数;的值域(2)已知函数的值域为[-1,4],求常数的值。针对练习:1.求函数,的值域2.求函数=(≥0)的值域3.求函数的值域考点三:求解析式换元法已

4、知求f(x).解方程组法设函数f(x)满足f(x)+2f()=x(x≠0),求f(x)函数解析式.待定系数法设f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1,求f(x).针对练习:1.已知f(+1)=x+2,求f(x)的解析式.8已知2f(x)+f(-x)=10x,求f(x).2.已知f{f[f(x)]}=27x+13,且f(x)是一次式,求f(x).课后作业:1.求函数y=的定义域。2.下列函数中,与函数相同的函数是()3.若函数的定义域为[-1,2],则函数的定义域是()A.B.[-1,2]C.[-1,5]D.4,设函数,则=(B)A.0B.1C.2D.5.下面各组函数中为相

5、同函数的是()A.B.C.D.6.若函数的定义域是()A.B.C.D.[3,+∞7.若函数的定义域为R,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.8、已知函数在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是()A、[1,+∞)B、[0,2]C、(-∞,2]D、[1,2]9.已知函数的值域分别是集合P、Q,则(C)A.pQB.P=QC.PQD.以上答案都不对10.求下列函数的值域:①②y=

6、x+5

7、+

8、x-6

9、③④⑤11、已知函数的值域为,求实数的值。12.已知f()=,求f(x)的解析式.13.若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x).14.设是定义在R上的函数,

10、且满足f(0)=1,并且对任意的实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)函数解析式.作业答案:1.2.—9:C,C,B,D,B,D,C10.,,,,11.c=2,b=-112.13.14.

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