3.1勾股定理1

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1、年级：初二学科：数学课题：§3.1勾股定理1课型：新授执笔：邓建华审核：初二备课组讲学时间教学目标1、体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法。2、会运用勾股定理解决简单问题。3、培养动口、动手、动脑的综合能力，并感受从具体到抽象的认知规律。教学重点勾股定理在生活实际中的应用教学难点勾股定理在生活实际中的应用教学过程教学内容教师活动学生活动一、情景导入：如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？二、新知探究1.观察图甲、乙，小方格的边长为1.⑴图甲中正方形A、B、C的　面积各为多少？⑵图乙中正方形A、B、C的面积有什么关系？教

2、师提出问题教师指导学生回答。学生观察。4 图甲图乙A的面积  B的面积  C的面积  （3）猜想a、b、c之间的关系？勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么___________________________即直角三角形两直角边的___________等于斜边的平方.三、勾股故事1、两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票.2、我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于

3、四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。教师指导。。教师介绍。学生讨论并总结论。4在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”.我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.例1、如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？4、巩固练习：1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.x=___________,y=_____________,Z=____________2.求下列直角三角形中未知边的长:3．已知：四边形AB

4、CD中，∠DAB＝∠DBC＝90º，AD＝3，AB＝4，BC＝12求：DC的长。教师指导。教师巡视并纠。学生尝试完成学生完成4五、当堂反馈：１．、如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米2．已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距ABCD7cm3．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。六、拓展延伸1．在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵

5、齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?学生完成。教学反思4