2015届高考数学一轮复习单元检测:集合与函数(人教A版)

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1、2015届高考数学一轮复习单元检测:集合与函数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={1,2,3,4},B={x

2、x=n2,n∈A},则A∩B=(  )A.{1,4}      B.{2,3}C.{9,16}D.{1,2}[答案] A[解析] 先求集合B,再进行交集运算.∵A={1,2,3,4},B={x

3、x=n2,n∈A},∴B={1,4,9,16},∴A∩B=

4、{1,4}.2.(2013·大纲高考题)已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为(  )A.(-1,1)B.(-1,-)C.(-1,0)D.(,1)[答案] B[解析] 本题考查复合函数定义域的求法.f(x)的定义域为(-1,0)∴-1<2x+1<0,∴-1

5、x+1

6、,g(x)=C.f(x)=x+2,x∈R,g(x)=x+2,x∈ZD.f(x)=x2,g(x)=x

7、x

8、[答案] B[解析] 若两个函数表示同一函数,

9、则它们的解析式、定义域必须相同,A中g(x)要求x≠1.C选项定义域不同,D选项对应法则不同.故选B.4.(2014·北京理,2)下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是(  )A.y=B.y=(x-1)2第8页共8页C.y=2-xD.y=log0.5(x+1)[答案] A[解析] ∵y=在[-1,+∞)上是增函数,∴y=在(0,+∞)上为增函数.5.函数y=lnx+2x-6的零点,必定位于如下哪一个区间(  )A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)[答案] B[解析] 令f(x)=lnx+2x-6,设f(x0)=0,∵f(1)=-4

10、<0,f(3)=ln3>0,又f(2)=ln2-2<0,f(2)·f(3)<0,∴x0∈(2,3).6.已知f(x)是定义域在(0,+∞)上的单调增函数,若f(x)>f(2-x),则x的取值范围是(  )A.x>1B.x<1C.0y1>y2B.y2>y1>y3C.y1>y2>y3D.y1>y3>y2[答案] D[解析] ∵y1=40.9=21.8,y2=80.48=(23)0.48=21.44,y

11、3=21.5,又∵函数y=2x是增函数,且1.8>1.5>1.44.∴y1>y3>y2.8.设01得ax>3,∴x

12、3)

13、,N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G(2,)中,“好点”的个数为(  )A.0B.1C.2D.3[答案] C[解析] ∵指数函数过定点(0,1),对数函数过定点(1,0)且都与y=x没有交点,∴指数函数不过(1,1),(2,1)点,对数函数不过点(1,2),∴点M、N、P一定不是好点.可验证:点Q(2,2)是指数函数y=()x和对数函数y=logx的交点,点G(2,)在指数函数y=()x上,且在对数函数y=log4x上.故选C.第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上)11.(2013

14、·湖南高考)已知集合U={2,3,6,8},A={2,3},B={

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