2015届高考数学一轮复习单元检测：集合与函数（人教A版）

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1、2015届高考数学一轮复习单元检测：集合与函数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x

2、x＝n2，n∈A}，则A∩B＝(　　)A．{1,4}　　　　　　B．{2,3}C．{9,16}D．{1,2}[答案]　A[解析]　先求集合B，再进行交集运算．∵A＝{1,2,3,4}，B＝{x

3、x＝n2，n∈A}，∴B＝{1,4,9,16}，∴A∩B＝

4、{1,4}．2．(2013·大纲高考题)已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为(　　)A．(－1,1)B．(－1，－)C．(－1,0)D．(，1)[答案]　B[解析]　本题考查复合函数定义域的求法．f(x)的定义域为(－1,0)∴－1<2x＋1<0，∴－1

5、x＋1

6、，g(x)＝C．f(x)＝x＋2，x∈R，g(x)＝x＋2，x∈ZD．f(x)＝x2，g(x)＝x

7、x

8、[答案]　B[解析]　若两个函数表示同一函数，

9、则它们的解析式、定义域必须相同，A中g(x)要求x≠1.C选项定义域不同，D选项对应法则不同．故选B.4．(2014·北京理，2)下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　)A．y＝B．y＝(x－1)2第8页共8页C．y＝2－xD．y＝log0.5(x＋1)[答案]　A[解析]　∵y＝在[－1，＋∞)上是增函数，∴y＝在(0，＋∞)上为增函数．5．函数y＝lnx＋2x－6的零点，必定位于如下哪一个区间(　　)A．(1,2)B．(2,3)C．(3,4)D．(4,5)[答案]　B[解析]　令f(x)＝lnx＋2x－6，设f(x0)＝0，∵f(1)＝－4

10、<0，f(3)＝ln3>0，又f(2)＝ln2－2<0，f(2)·f(3)<0，∴x0∈(2,3)．6．已知f(x)是定义域在(0，＋∞)上的单调增函数，若f(x)>f(2－x)，则x的取值范围是(　　)A．x>1B．x<1C．0y1>y2B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3D．y1>y3>y2[答案]　D[解析]　∵y1＝40.9＝21.8，y2＝80.48＝(23)0.48＝21.44，y

11、3＝21.5，又∵函数y＝2x是增函数，且1.8>1.5>1.44.∴y1>y3>y2.8．设01得ax>3，∴x

12、3)

13、，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，)中，“好点”的个数为(　　)A．0B．1C．2D．3[答案]　C[解析]　∵指数函数过定点(0,1)，对数函数过定点(1,0)且都与y＝x没有交点，∴指数函数不过(1,1)，(2,1)点，对数函数不过点(1,2)，∴点M、N、P一定不是好点．可验证：点Q(2,2)是指数函数y＝()x和对数函数y＝logx的交点，点G(2，)在指数函数y＝()x上，且在对数函数y＝log4x上．故选C.第Ⅱ卷(非选择题　共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)11．(2013

14、·湖南高考)已知集合U＝{2,3,6,8}，A＝{2,3}，B＝{