新课标人教A版集合与函数概念单元检测

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1、集合与函数概念单元检测（A卷）班级姓名分数一、选择题：（每小题5分，共30分）。1．在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程的实数解”中，能够表示成集合的是()（A）②（B）③（C）②③（D）①②③2．若，则（）（A）（B）（C）（D）3．设M={菱形}，N={平行四边形}，P={四边形}，Q={正方形}，则这些集合之间的关系为（）（A）（B）（C）（D）4．3.设，给出的4个图形中能表示集合到集合的映射的是（）5．有下列函数：①；②；③；④，其中是偶函数的有：（　）（A）①　　（B）①③　　（C）①②　（D）②④6．f(x)

2、是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)＞f[8(x-2)]的解集是（）(A)(0,+∞)(B)(0,2)(C)(2,+∞)(D)(2,)二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.7．若，则.8．已知集合，则集合A的真子集的个数是69．，的最大值是10．已知一次函数满足关系式，则___________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共50分).11．（16分）设A={x∈Z

3、，，求：（1）；（2）12．（16分）已知函数f（x）＝x＋，且f（1）＝2．　　（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶

4、性；13．（18分）已知函数.（1）证明:在上是减函数;（2）当时，求的最大值和最小值.6集合与函数概念单元检测（B卷）班级姓名分数一、选择题：（每小题5分，共30分）。1．若，则()（A）（B）（C）（D）2．已知，则（　）A．5B．－1　　　　　　　C．－7D．23．函数y＝＝x2－6x＋10在区间（2，4）上是（　　）　A．递减函数B．递增函数C．先递减再递增D．先递增再递减．4．函数f（x）＝－x2＋2（a－1）x＋2在（－∞，4）上是增函数，则a的范围是（　　）　A．a≥5B．a≥3C．a≤3D．a≤－55．若，则的值为()（A

5、）0（B）1（C）（D）1或6．已知定义在R上的奇函数满足，则的值为（）（A）1（B）0（C）1（D）2二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）7．函数的定义域是8．已知，则9．已知函数是偶函数，的图象与x轴有四个交点，则的所有实根之和为________10．函数对于任意实数满足条件，若则f(5)=___三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共50分).11．（16分）若集合，且，求实数的值。612．(16分)设函数为奇函数，且对任意、都有，当时，求在上的最大值．13.（18分）将进货单价为8元的商品按10

6、元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售单价每涨1元，日销售量就减少10个，为了获得最大利润，销售单价应定为多少元，这时最大的利润是多少？14．（附加题）若非零函数对任意实数均有，且当时，；（1）求证：；（2）求证：为减函数（3）当时，解不等式6集合与函数概念单元检测（A卷）参考答案一、CDBDAD二、7．；8．7；9．9；10．2x+1；三、11解：（1）又（2）又得12．解：（1）∵f（1）=2,∴1＋m＝2，m＝1．（2）由（1）得函数f（x）＝x＋，对于函数f（x）＝x＋，其定义域为{x

7、x≠0}.因为对于定义域内的每一

8、个x,都有f（－x）＝－x－＝－（x+）=－f（x），∴f（x）是奇函数．13．（１）任取x1,x2∈,且x1＜x2，则由x1,x2∈,且x1＜x2得x2－x2＞0，x2+x2－2＞0所以＞0，因而，f(x1)－f(x2)＞0，即f(x1)＞f(x2)，∴函数在上为减函数。（2）函数的对称轴为x=1,且a=-1＜0,开口向下，所以当时，6函数的基本性质单元检测（B卷）参考答案一、CDCACB二、7、;8、－26;9、0；10、－5;三、11、解：由；因此，（i）若时，得，此时，；（ii）若时，得，此时，；（iii）若且时，得，此时，不是的

9、子集；故所求实数的值为或；12、解：设，则从而在上递减在中，令得13、解：设销售单价定为（10＋x）元，最大利润为y元　　　　则=∴当时，取得最大值，最大值为360　　　　　答：为了获得最大利润,销售单价应定为14元，这时最大的利润是360元。14．（附加题）解：（1）（2）设则又∵为非零函数=,为减函数（3）由原不等式转化为，结合（2）得：故不等式的解集为；6