集合与函数概念》检测题

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1、《集合与函数概念》检测题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分）1.已知f(x)=，则函数的定义域是().(A)(B)(C)(D)2.设R，，，则=（）（A）（B）（C）（D）3.已知函数的图象如图，则以下四个函数，与的图象分别和下面四个图的正确对应关系是 （   ）    　　                                        　　(A)①②④③(B)①②③④ (C)④③②①(D)④③①②4.已知全集=R，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（）5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（  ）(A)R(B)R(C)R(

2、D)R6.函数的图象关于（）(A)轴对称(B)直线对称(C)坐标原点对称(D)直线对称7.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().(A)(B)(C)(D)8.设R,的（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件9.设不等式的解集为，函数的定义域为，则为()6(A)(B)(C)(D)10.函数的图象大致为().1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO11.已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是()（A）（，）(B)［，）(C)（，）(D)［，）Oxy1－112.若函数的图象如图所示，则m的范围为()(A)

3、（－∞，－1）(B)（－1，2）(C)（1，2）(D)（0，2）《集合与函数概念检测题》第Ⅱ卷一、选择题答案：题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.若函数的定义域为R，则实数的取值范围是14.已知，则函数的最大值是15.设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.16.定义在R上的函数，若对任意不等实数满足，且对于任意的R，不等式成立.又函数的图象关于点对称，则当时，的取值范围为__________________.三、解答题（本大题共6小题，

4、共74分）617.(本题满分12分)已知全集为R,，，求18.(本题满分12分)已知集合，且，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，且对一切x＞0满足=f(x)-f(y),且f(6)=1,解不等式f(x+3)-f()＜2.620.（本小题满分12分）已知函数（，常数）.（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数（为实常数）．（1）若，作函数的图像；105-2321yxO-1-31（2）设在区间上的最小值为，求的表达式；22.（本小题满分14分）设函数，其中，R,当且仅当

5、时，函数取得最小值（1）求函数的表达式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）若方程至少有两个不相同的实数根，求取值的集合．6《集合与函数概念》检测题参考答案Ⅱ卷题号123456789101112答案CBABACDAAAAB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.[0，1]14.1315.616.三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.解：由已知得所以解得所以由得且，解得，于是.18.解：∵，∴.若，则，满足；若，则.综上，的取值范围是或，即.19.解：令x=y=1可得f（1）=0；反复用对应法则f（x+3）-f（）=f（x2+3x）.而2=2f（6），且x＞0

6、.于是有f（x2+3x）-f（6）＜f（6）；即f（）＜f（6），可得0＜＜6，解之,0＜x＜不等式的解集是.20.解：（1）当时，，∵，∴是偶函数；当时，，∵，∴且，∴是非奇非偶函数.综上，当时，是偶函数；当时，是非奇非偶函数.（2）∵在上是增函数，∴在上恒成立，∴在上恒成立，∴.∵当时，在上是增函数.105-2321yxO-1-3121.解：（1）当时，6．作图（如右所示）（2）当时，．若，则在区间上是减函数，．若，则，图像的对称轴是直线．当时，在区间上是减函数，．当，即时，在区间上是增函数，．当，即时，，当，即时，在区间上是减函数，．综上可得．22.（1）因为函数f(x)当且仅当x

7、＝－2时取得最小值－2∴二次函数y＝x2＋bx＋c的对称轴是x＝－＝－2Þb＝4且有f(－2)＝(－2)2－2b＋c＝－2Þc＝2∴(2）记方程①：2＝x＋a(x＞0),方程②:x2＋4x＋2＝x＋a(x≤0)分别研究方程①和方程②的根的情况：(1)方程①有且仅有一个实数根Þa＜2；方程①没有实数根Þa≥2(2)方程②有且仅有两个不同的实数根，即方程x2＋3x＋2－a＝0有两个不同的非正实数根所以2－a≥0且△＝9－4(2－a)＞0