第一章集合与函数概念单元检测(人教A版必修1)

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1、第一章集合与函数概念单元检测（人教A版必修1）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的・）1.下列各组对彖中，不能形成集合的是（）••••A.连江五屮全体学牛B.连江五屮的必修课D.连江五中全体高个子学生（）C.连江五中2012级高一学生2.下列从集合M到集合N的对应/是映射的是)3.下列关系正确的是（A.0gNB.lcRC.{/r}cQD-4•下列各组函数是同一函数的是（B.x-l,x>1,l-x,x<1x+兀_1

2、与『=2无_1D.丘+x—y=—；——与y=兀x2+

3、lr"+[XV]兀十冷则f(2)的值为一2x+3,x$1,5.已知/（兀）=)C.D.5A.-7B.26.下列哪个是偶函数的图像（7.已知集合A={兀

4、—2W%—1W2}^B=[xx=2k-,keN]的关系的Venn图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共冇（A.3个B.2个C.1个D.无穷多个的最值情况是（）8.已知函数f(x)=x2+X+1.XE0,A.有最大值令但无最小值B.有授小值扌，有最大值1c・有最小值1,有最大值空D.无最大值，也无最小值48.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路程.在下图屮纵轴

5、表示该生离学校的距离d,横轴表示出发麻的时间则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是()9.已知集合Ac{2,3,9}M4中至少有一个奇数，则这样的集合有()。A.6个B.5个C.4个D.3个11•设偶函数/(x)的定义域为R,当尢w[0,4-)时/(%)是增函数，则/(-2),/(^),/(-3)的大小关系是()A./(龙)/(-2)>/(-3)A.f(TT)>/(-3)>/(-2)D.f(7T)

6、X7^，X"1在R上单调递减，贝【J实数。的取值范围是()ax^+x

7、,x>lA.a5—2B•—2vav—1C・ci>—2D•aS—第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题后的横线上・)13.右图是定义在区间［-2,2］的函数y=/(x),则/(x)的yk减区间是★★★.2厂］h14.函数=的定义域为★★★(用区间表/-12X示).12.已知定义在R上的减函数/(兀)满足/⑵n-l)>/(l-W),则实数加的取值范围是★★★.13.已知集合M={M—3WxW4},N={x

8、2a—lWxWa+l},若M^N,则实数d的取值范围是★★★.三、解答题(本大题共6小题，共74分，

9、解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.)17・(本小题满分12分)判断并证明卜•列两数的奇偶性：(I)/(x)=x3+2x；(II)g(x)=兀"4•18.(木小题满分12分)已知集合A={x35］,求:(I)(M)UB；(II)Afl(dB)・19.(本小题满分12分)设函数/(x)=2--・X(I)判断两数/(X)在(0,+oo)上的单调性并用定义加以证明；(II)求函数/⑴在区间［2,5］上的最大值与最小值.20-(本小题满分12分)设函数/«=—・1+兀(I)若/⑷=-丄,求实数d的值；(1A(II)求证：

10、f-=-/(兀)(XH0且兀H—1);(HI)求/(鼎

11、+/(血卜•••+”£

12、+/(1)+/(2)+...+/(2011)+/(2012)的值.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当兀时,f(x)=x2-6x⑴画出f(x)的图象；(2)根据图象直接写出其单调增区间；⑶写出f(x)的解析式.22・(本小题满分14分)已知函数f(x)=-x2+ax+2,xe[-5,5].(I)若函数/(兀)不是单调函数，求实数a的取值范围;(II)记函数/(对的最小值为g(a),求g(a)表达式.参考答案及评分标准一、选择题1—5:DCADC

13、6-101ABCDA二、13.11-12:CA填空题[-U]14.解:x-l>0xhOX>1心0｛兀兀n1｝,定义域为［1,4-00)或｛xX15.解:/(x)在R上的减函数且于(2加m)22心v—几亍，实如的取值范围是—oo16.解：MqN①N=0时2d-l>a+l=>a>22/1a+②NH0由右图得2a—1Wa+1*2t7—1>—3=>Q+lW4综上所述a>-或［7+oo)三、解答题12.解：(【)函数/(x)的定义域为R,关于原点对称.2分/(-x)=(-x)3+2(-x)=-x‘-2x=-(x3+x)=-/(x)‘5分'・函数/(x)为奇函

14、数.6分(II)函数g(兀)的定义域为(―,0)U(0,+oo),关于原点对称.2分4分心咅)