人教a版必修1章末检测:第一章《集合与函数概念》(含答案).doc

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1、第一章 章末检测(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.下列说法正确的是(  )A.很小的实数可以构成集合B.集合{y

2、y=x2-1}与集合{(x,y)

3、y=x2-1}是同一个集合C.自然数集N中最小的数是1D.空集是任何集合的子集2.设集合U={1,2,3,4,5},M={1,2,3},N={2,5},则M∩(∁UN)等于(  )A.{2}B.{2,3}C.{3}D.{1,3}3.下列集合不同于其他三个集合的是(  )A.{x

4、x=1}B.{y

5、(y-1)2=0}C.{x=1}D.{1}4.设A={x

6、1

7、x

8、若AB,则实数a的取值范围是(  )A.{a

9、a≥2}B.{a

10、a≤1}C.{a

11、a≥1}D.{a

12、a≤2}5.函数y=f(x)的图象与直线x=2的公共点有(  )A.0个B.1个C.0个或1个D.不能确定6.设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式<0的解集为(  )A.(-1,0)∪(1,+∞)B.(-∞,-1)∪(0,1)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,0)∪(0,1)7.已知函数y=x2的值域是[1,4],则其定义域不可能是(  )A.[1,2]B.C.[-2,-1]D.[-2,-1]∪{1}8.已知函数f(x)=,则f(f(-2))的值是(

13、  )A.2B.-2C.4D.-49.若φ(x),g(x)都是奇函数,f(x)=aφ(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上有最大值5,则f(x)在(-∞,0)上有(  )A.最小值-5B.最大值-5C.最小值-1D.最大值-310.如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),那么(  )A.f(2)

14、)=-f(x)D.f(x)是偶函数,且f()=f(x)12.设f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0)上为减函数,若x1<0,且x1+x2>0,则(  )A.f(x1)>f(x2)B.f(x1)=f(x2)C.f(x1)

15、__.16.已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)+g(x)=x+1,则f(x)=________,g(x)=________(填函数解析式).三、解答题(本大题共6小题,共74分)17.(12分)已知集合A={x

16、2≤x≤8},B={x

17、1

18、x>a},U=R.(1)求A∪B,(∁UA)∩B;(2)若A∩C≠∅,求a的取值范围.18.(12分)已知集合A={x

19、

20、x-a

21、=4},集合B={1,2,b}.(1)是否存在实数a,使得对于任意实数b都有A⊆B?若存在,求出对应的a;若不存在,试说明理由;(2)若A⊆B成立,求出对应的实数对(a,b).19.(12

22、分)已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实根.(1)求函数f(x)的解析式;(2)当x∈[1,2]时,求f(x)的值域;(3)若F(x)=f(x)-f(-x),试判断F(x)的奇偶性,并证明你的结论.20.(12分)函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求a的值.21.(12分)为减少空气污染,某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤).采用分段计费的方法计算电费.每月用电不超过100度时,按每度0.57元计算,每月用电量超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过的部分每度按0.5元计算.(1)设月

23、用电x度时,应交电费y元.写出y关于x的函数关系式;(2)小明家第一季度交纳电费情况如下:月份一月二月三月合计交费金额76元63元45.6元184.6元问小明家第一季度共用电多少度?22.(14分)已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x).(1)求函数g(x)的定义域;(2)若f(x)是奇函数,且在定义域上单调递减,求不等式g(x)≤0的解集.第一章 章末检测答案1.D2.D [

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