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《第一章-集合与函数概念-章末质量评估(人教A版必修1).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章集合与函数概念章末质量评估(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m=( ). A.0或B.0或3C.1或D.1或3解析 由A∪B=A,知B⊆A,∴m=3或m=(且m≠1),因此m=3或m=0.答案 B2.设集合A={-1,3,5},若f:x→2x-1是集合A到集合B的映射,则集合B可以是( ).A.{0,2,3}B.{1,2,3}C.{-3,5}D.{-3,5,9}解析 当x=
2、-1,3,5时对应的2x-1的值分别为-3,5,9.答案 D3.若P={x
3、x<1},Q={x
4、x>-1},则( ).A.P⊆QB.Q⊆PC.∁RP⊆QD.Q⊆∁RP解析 P={x
5、x<1},∴∁RP={x
6、x≥1}.又∵Q={x
7、x>-1},∴Q⊇∁RP.答案 C4.下列图象中不能作为函数图象的是( ).解析 B选项对于给定的变量有两个值与其对应,不是函数的图象.答案 B5.函数f(x)=+的定义域是( ).A.[-1,+∞)B.(-∞,0)∪(0,+∞)C.[-1,0)∪(0,+∞)D.R解析 要使函数有意义,需满足即x≥-1且x≠0.答案 C6.下面四个结论:①偶函数
8、的图象一定与y轴相交;②奇函数的图象一定通过原点,③偶函数的图象关于y轴对称;④既是奇函数又是偶函数的函数是f(x)=0.其中正确命题的个数为( ).A.1B.2C.3D.4解析 偶函数的图象关于y轴对称,但不一定与y轴相交,如y=,故①错,③对;奇函数的图象不一定通过原点,如y=,故②错;既奇又偶的函数除了f(x)=0,还可以是f(x)=0,x∈[-1,1],④错.答案 A7.下列四个函数中,在(-∞,0)上是增函数的为( ).A.f(x)=x2+1B.f(x)=1-C.f(x)=x2-5x-6D.f(x)=3-x解析 A、C、D选项中的三个函数在(-∞,0)上都是减函数,
9、只有B正确.答案 B8.(2013·龙海高一检测)若函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x-1,则当x<0时,有( ).A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)·f(-x)≤0D.f(x)-f(-x)>0解析 f(x)为奇函数,当x<0时,-x>0,∴f(x)=-f(-x)=-(-x-1)=x+1,∴f(x)·f(-x)=-(x+1)2≤0.答案 C9.函数f(x)=ax3+bx+4(a,b不为零),且f(5)=10,则f(-5)等于( ).A.-10B.-2C.-6D.14解析 ∵f(5)=125a+5b+4=10,∴125a+5b=6,f(-5)=-125a
10、-5b+4=-(125a+5b)+4=-6+4=-2.答案 B10.二次函数y=x2-4x+3在区间(1,4]上的值域是( ).A.[-1,+∞)B.(0,3]C.[-1,3]D.(-1,3]解析 ∵y=(x-2)2-1,∴函数y=x2-4x+3在(1,2]上递减,在(2,4]上递增.∴当x=2时,ymin=-1.又当x=1时,y=1-4+3=0,当x=4时,y=42-16+3=3,∴该函数在(1,4]上的值域为[-1,3].答案 C11.定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有<0,则( ).A.f(3)11、12、<0可化为<0.又f(x)在(0,+∞)上是减函数,且f(3)=0,故当x>3时,f(x)<0.当-30,故<0的解集为(-3,0)∪(3,+∞).答案 C二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确的答案填在题中的横线上)13.已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N∩∁IM=∅,则M∪N=________.解析 因为M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,N∩∁IM=∅,所以由韦恩图可知N⊆M,所以M∪N=M.答案 M14.