人教a版必修1第一章+集合与函数概念教学设计

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1、人教A版必修1第一章集合与函数概念教学设计撰稿人：王嘉新王长友刘东玲刘薇薇张晓红张春红高春秋王艳秋魏凤林朱淑芬一．教材分析集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确的表达数学的一些内容，本章中只将集合作为一种语言来学习，学生将会学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力。函数是高中数学的重要内容.在学生学习用集合与对应的语言刻画函数之前，学生已经会把函数看成变量之间的依赖关系；同时，虽然函数概念比较抽象，但函数现象大量存在学生周围，因此，教科书采用了从实际例子中抽象概括中用集合与对应的语言定

2、义函数的方式介绍函数概念.1．本章知识结构如下：集合集合与元素的概念集合的分类有限集（特殊：空集）无限集元素的性质确定性互异性（重点）无序性集合的表示法列举法描述法（重点）图示法：文氏图，数轴集合与元素的关系属于、不属于集合与集合的关系包含关系运算关系子集真子集相等全集补集CUA={x

3、xÎU且xÏA}交集AÇB={xÎA且xÎB}并集AÈB={xÎA或xÎB}函数概念函数表示方法解析法函数基本性质单调性与最值图象法奇偶性列表法2．本单元教学内容在模块体系中的地位和作用（1）集合语言可以简洁、准确的表达有关的数学对象，是研究数学的重要工具。

4、（2）发展运用集合语言进行交流的能力，可以使学生从整体上把握各个模块之间的关系。（3）函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型（4）学习函数可以使学生对变量数学的认识更加深刻，发展学生对事物间关系的认识（5）函数是高中数学的六条主线之一，函数在高中数学的知识体系中具有核心或网络交汇点的地位，因此整体把握高中教材就必须抓住函数主线。3．本单元教学内容的特点（1）利用丰富的背景实例创设问题情境，引导学生理解抽象的数学概念。（2）重视数学思想方法的渗透，体现数学的文化价值。（3）提供积极思考，自主探索的空间，使学生主动的学习。（4）重视信息技术的

5、使用。4．本单元教学内容总体教学目标（1）了解集合的含义与表示，理解集合间的关系与运算，感受集合语言的意义和作用。（2）进一步体会函数是变量之间的依赖关系的重要数学模型，会用集合与对应的语言描述函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。（3）了解函数的构成要素，会求简单函数定义域和值域，会根据实际情况的不同需要选择恰当的方法表示函数。（4）通过已学过的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性的含义，会用函数图象理解和研究函数的性质。（5）根据某个主题，收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，了

6、解函数概念的发展和过程。5．本单元教学重点和难点教学重点（1）了解集合的含义，理解集合间包含与相等的含义，理解两个集合的并集与交集的含义，会用集合语言表达数学对象或数学内容（2）在已有认识函数的基础上，使学生学会用集合与对应的语言刻画函数概念，认识到函数是认识和描述客观世界中变量间依赖关系的重要数学模型。（3）函数的单调性，奇偶性。教学难点（1）区别元素与集合，属于与包含，交集与并集等概念及其符号表示，是学习集合中难点（2）对函数整体性的把握及符号的理解是学习函数概念时的难点（3）增减函数和奇偶函数形式定义的形成及利用定义判断函数的相关性质

7、是学校基本性质时的难点。6．本单元内容《标准》与《大纲》的变化之处内容课程标准教学大纲区别集合1．集合的含义和表示（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系．（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．2．集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．在具体情境中，了解全集与空集的含义．3．集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集。理解在给定集合中一个子集补集的含义，会求给定子集的补集。（3）能使

8、用Venn图表表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。1．集合的含义和表示集合的含义和表示(1)初步理解集合的概念，初步了解“属于”关系的含义。（2）运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。给出了画图表示集合的例子。2．集合间的基本关系（1）了解集合的包含、相等关系的意义，理解子集和真子集的概念。（2）了解全集与空集的意义。3．集合的基本运算（1）理解交集和并集的概念、符号之间的区别与联系，会正确表示一些集合的运算。（2）理解补集的概念（3）掌握有关集合术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集

9、合。由初步理解变为俩节，课程标准降低了要求。课程标准正式提出了可以运用自然语言描述集合。课程标准对于集合点包含、相等关系由了解变为理解，提高了要求；增加了在具体情境中，强调了集合