第一章集合与函数的概念 单元综合测试（人教A版必修1）(1).doc

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1、第一章单元综合测试时间：120分钟　　分值：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)题号123456789101112答案一、选择题(每小题5分，共60分)1．集合{1,2,3}的所有真子集的个数为(　　)A．3　B．6C．7D．8解析：含一个元素的有{1}，{2}，{3}，共3个；含两个元素的有{1,2}，{1,3}，{2,3}，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故有7个．答案：C2．下列五个写法，其中错误写法的个数为(　　)①{0}∈{0,2,3}；②Ø{0}；③{0,1,2}⊆{1,2,0}；④0∈Ø；⑤0∩Ø＝ØA．1B．2C．3D．4解析：②③正

2、确．答案：C3．使根式与分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式＋有意义的x的允许值集合可表示为(　　)A．M∪FB．M∩FC．∁MFD．∁FM解析：根式＋有意义，必须与同时有意义才可．答案：B4．已知M＝{x

3、y＝x2－2}，N＝{y

4、y＝x2－2}，则M∩N等于(　　)A．NB．MC．RD．Ø解析：M＝{x

5、y＝x2－2}＝R，N＝{y

6、y＝x2－2}＝{y

7、y≥－2}，故M∩N＝N.答案：A5．函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为(　　)A．RB．[0，＋∞)C．[2，＋∞)D．[3，＋∞)解析：y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∴

8、函数在区间[0，＋∞)上为增函数，故y≥(0＋1)2＋2＝3.答案：D6．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于(　　)A．20－2x(0y＝20－2x，x>5.答案：D7．用固定的速度向图1甲形状的瓶子注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是图1乙中的(　　)甲　乙图1解析：水面升高的速度由慢逐渐加快．答案：B8．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函

9、数的是(　　)①y＝f(

10、x

11、)②y＝f(－x)③y＝xf(x)④y＝f(x)＋xA．①③B．②③C．①④D．②④解析：因为y＝f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(－x)＝－f(x)．①y＝f(

12、x

13、)为偶函数；②y＝f(－x)为奇函数；③令F(x)＝xf(x)，所以F(－x)＝(－x)f(－x)＝(－x)·[－f(x)]＝xf(x)．所以F(－x)＝F(x)．所以y＝xf(x)为偶函数；④令F(x)＝f(x)＋x，所以F(－x)＝f(－x)＋(－x)＝－f(x)－x＝－[f(x)＋x]．所以F(－x)＝－F(x)．所以y＝f(x)＋x为奇函数．答案：

14、D9．已知0≤x≤，则函数f(x)＝x2＋x＋1(　　)A．有最小值－，无最大值B．有最小值，最大值1C．有最小值1，最大值D．无最小值和最大值解析：f(x)＝x2＋x＋1＝(x＋)2＋，画出该函数的图象知，f(x)在区间[0，]上是增函数，所以f(x)min＝f(0)＝1，f(x)max＝f()＝.答案：C10．已知函数f(x)的定义域为[a，b]，函数y＝f(x)的图象如图2甲所示，则函数f(

15、x

16、)的图象是图2乙中的(　　)甲　乙图2解析：因为y＝f(

17、x

18、)是偶函数，所以y＝f(

19、x

20、)的图象是由y＝f(x)把x≥0的图象保留，再关于y轴对称得到

21、的．答案：B11．若偶函数f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则(　　)A．f(－)

22、()＝f(－)，又∵f()＝f(－)，∴f()＝0；令x＝，f()＝f()，得f()＝0；令x＝，f()＝f()，得f()＝0；而0·f(1)＝f(0)＝0，∴f＝f(0)＝0，故选A.答案：A第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13．设全集U＝{a，b，c，d，e}，A＝{a，c，d}，B＝{b，d，e}，则∁UA∩∁UB＝________.解析：∁UA∩∁UB＝∁U(A∪B)，而A∪B＝{a，b，c，d，e}＝U.答案：Ø14．设全集U＝R，A＝{x

23、x≥1}，B＝{x

24、－1≤x<2}，则∁U(A∩B)＝________.解

25、析：A∩B＝{x

26、1≤x<2}，∴∁R(A∩B)＝{x

27、x<1或x≥2}．答案：