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《人教b版集合与函数专题复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、淄博实验中学2016级数学学案集合与函数概念复习班级____________姓名____________专题一预备知识解下列不等式：（1）-x2-2x+3≥0（2）12x2-31x+20>0（3）2x-3x+7≤1（4）2-3x≤2（5）2x2+3x+13x2-7x+2>0（6）ax2-(a+2)x+2>0（7）ax-1x+1<0专题二集合注意正确理解、运用集合语言；注意元素的互异性；注意空集的特殊性；掌握集合的交、并、补等三种运算.[例1]已知1∈{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，求实数a的值.[例2]设集合A＝{x
2、y＝x2}，B＝{(x，y)
3、y＝x2}，则A∩B＝_______
4、_.练习1：设集合M＝{y
5、y＝x2＋1，x∈R}，N＝{y
6、y＝x＋1，x∈R}，则M∩N＝( )A．(0,1)，(0,2) B．{(0,1)，(0,2)}C．{y
7、y＝1或y＝2}D．{y
8、y≥1}淄博实验中学2016级数学学案练习2：已知M＝{2，a2－3a＋5,5}，N＝{1，a2－6a＋10,3}，M∩N＝{2,3}，则a的值是( )A．1或2 B．2或4C．2D．1[例3]已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{x
9、x2－4x＋p＝0}，求∁UA.练习：用符号表示下列阴影部分______________.专题三 求函数的定义域函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集
10、合[例4]函数f(x)＝＋(3x－1)0的定义域是( )A．(－∞，)B．(，1)C．(－，)D．(－∞，)∪(，1)练习：函数的定义域为（）A．B．C．(-∞,-12)∪(-12,2]D．(-∞,-12)∪(-12,2)[例5]已知函数y＝f(x＋1)定义域是[－2,3]，则y＝f(2x－1)的定义域是( )A．[0，]B．[－1,4]C．[－5,5]D．[－3,7]练习：若函数的定义域为，则的定义域为____________．专题四分段函数在求分段函数的值f(x)时，一定首先要判断x属于定义域的哪个子集，然后再代相应淄博实验中学2016级数学学案的关系式；分段函数的值域应是其定义域内不
11、同子集上各关系式的取值范围的并集.[例6]已知函数满足，则（）A．B．C．D．练习：（1）已知函数，则=.（2）设f(x)=，则f[f()]=()A.B.C.－D.专题五求函数解析式待定系数法，配凑发，换元法，构造法，赋值法[例7]（1）已知f(x+1)=x2+2x,求f(x)及f(x-2).[例8]已知，求[例9]设求[例10]已知：，对于任意实数x、y，等式恒成立，求淄博实验中学2016级数学学案专题六 单调性与最值函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明．[例11]已知f(x)＝x2＋2(a－1)x－a＋2，分别求下列条件下a的取值范围.(1)函数f(x)的减区间为(－∞，－1]
12、；(2)函数f(x)在(－∞，－1]上递减；(3)函数f(x)在[－1,2]上单调．[例12]证明函数在(0，+∞)上的单调性.练习：判断函数f（x）＝在区间（1，＋∞）上的单调性，并用单调性定义证明．[例13]规定：为中的最小者，设函数;其中,，则的最大值为__________.练习：已知函数，,[来源:学,科,网]⑴判断函数的单调性，并证明；⑵求函数的最大值和最小值．淄博实验中学2016级数学学案集合与函数概念复习班级____________姓名____________专题七 函数奇偶性(1)定义域关于原点对称；(2)f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)恒成立.[例14]判断函数的
13、奇偶性：f(x)＝
14、x＋1
15、－
16、x－1
17、.练习：判断函数的奇偶性：（1）f(x)＝x2，x∈[－1,3]（2）[例15]偶函数f(x)(x∈R)满足：f(－4)＝f(1)＝0，且在区间[0,3]与[3，＋∞)上分别递减和递增，使f(x)＜0的自变量范围是( )A．(－∞，－4)∪(4，＋∞)B．(－4，－1)∪(1,4)C．(－∞，－4)∪(－1,0)D．(－∞，－4)∪(－1,0)∪(1,4)[例16]已知函数f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝x－x4，求当x∈(0，＋∞)时，f(x)的表达式．练习：若f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x
18、)＝x(1－x)，求当x≥0时，函数f(x)的解析式．[例17]若是偶函数，讨论函数的单调区间.淄博实验中学2016级数学学案练习：f（x）是定义在（－∞，－5］［5，＋∞）上的奇函数，且f（x）在［5，＋∞）上单调递减，试判断f（x）在（－∞，－5］上的单调性，并用定义给予证明．[例18]定义在R上的偶函数在是单调递减，若，则的取值范围是如何？练习：设定义在［－2，2］上的偶函数f（x）在区间［
