高考数学一轮复习人教A版集合与简易逻辑小题学案

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1、专题1集合与简易逻辑小题（文）一.集合小题（一）命题特点和预测：分析近8年的高考题发现，8年8考，每年1题，多数与一元二次不等式解法、一元一次不等式解法结合考查集合交并运算与集合间的关系、集合的意义，位置多为第1题，难度为容易题，2019年高考中，仍将与不等式解法、函数定义域值域结合考查集合运算与集合间关系、集合意义，难度仍为送分题．（二）历年试题比较：年份题目答案2018年（1）已知集合，，则AA.B.C.D.2017年（1）已知集合A=x

2、x2，B=x

3、32x0，则()A3x

4、xA．AB=B．AB2

5、3x

6、xC．ABD．AB=R22016年B（1）设集合，，则AB()（A）{1,3}（B）{3,5}（C）{5,7}（D）{1,7}2015年D（1）已知集合，则集合AB中的元素个数为()（A）5（B）4（C）3（D）22014年B（1）已知集合，则MN（）A.(2,1)B.(1,1)C.(1,3)D.(2,3)2013年（1）已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x

7、x＝n2，n∈A}，则A∩B＝()A．{1,4}B．{2,3}C．{9,16}D．{1,2}A22012年（1）已知集合A={x

8、x－x

9、－2<0}，B={x

10、－1

11、D.（2014年）【解析】根据集合的运算法则可得：，即选B．（2013年）2，n∈A}＝{1,4,9,16}，∴A∩B＝{1,4}．【解析】：∵B＝{x

12、x＝n（2012年）【解析】A=（－1,2），故BA，故选B.2（20111年）【解析】因为中有两个元素，所以其子集个个数为2=4个，选B.（三）命题专家押题题号试题1.设集合，，则中元素的个数为()A．3B．2C．1D．02.已知集合，集合，则集合中元素的个数为（）A．4B．5C．6D．73.设集合，，则（）A．B．C．D．4已知全集，则图中阴影部分

13、表示的集合是（）A．B．C．D．5已知全集，，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．6设集合，则（）A．B．C．D．7已知集合，，若则等于（）A．9B．8C．7D．628已知集合M＝{x

14、x﹣2x﹣3≤0}，N＝{x

15、y＝lg（x﹣2）}，则M∪N＝（）A．[﹣1，+∞）B．（﹣1，+∞）C．（2，3]D．（1，3）9已知集合，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．10设集合，，则集合的真子集个数为（）A．2B．3C．7D．8【详细解析】1.【答案】B【解析】；∴；∴中元素的个数为2，故选B．2.【

16、答案】B【解析】，，，。当时，，当时，，当时，即，即共有个元素，故选.3.【答案】D【解析】∵，，则，故选D.4.【答案】C【解析】由题知，，∴，由文氏图可得题中表示的集合为，故，故选C.5.【答案】D【解析】由题知集合与集合互相没有包含关系，故A错误；又，故B错误；，故C错误；，故D正确，故选D.6.【答案】C【解析】由题知，，∴，故选C.7.【答案】B【解析】因为，所以因此，选B.8.【答案】B【解析】因为，所以因此，选B.9.【答案】D【解析】集合，，若，则a>2，故选D.10.【答案】C【解析】

17、因为集合，∴集合＝{1，，3}，∴真子集个数为2﹣1＝7个，故选C．二.简易逻辑小题（一）命题特点和预测：分析近8年的高考题发现，8年1考，考题为与不等式、方程结合，判定全称命题与特称命题的真假及含有逻辑联结词命题的判断，难度为中档题，在19年的高考中，将会回归对简易逻辑的考查，与不等式、复数等数学知识结合考查命题的判断、特称命题与全称命题的否定、含有逻辑联结词命题的判断、充要条件的判断与应用，难度仍为基础题或中档题．（二）历年试题比较：年份题目答案2013年C（5）已知命题p：；命题q：，则下列命题中

18、为真命题的是A.pqB.pqC.pqD.pq【解析与点睛】（2013年）【解析】由题意知p为假命题，q为真命题，∴p数真命题，∴pq为真命题，故选B.（三）命题专家押题题号试题1.设命题：，则为（）A．B．C．D．2.命题存在实数，使的否定是A．对任意的实数，都有B．对任意的实数，都有C．不存在实数，使D．存在实数，使3已知，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．4命题“若，则且”的逆否命题是A．若，则且”B．若，则或”C．若且，则D．若