14．2.2一次函数（2）教案

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1、第3课时§14．2.2一次函数（2）教学目标1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.2.能根据k与b的值说出函数的有关性质.教学重点1.一次函数中k与b的值对函数性质的影响；2.结合图象体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高数形结合能力．教学难点一次函数k、b的取值和直线位置的关系，数形结合能力教学过程一．提出问题，创设情境1.一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画一次函数图象，取哪两个点比较简便？提出问题：为什么只需两个点即可？（学生思考：两点确定一直线）2.在同一直角坐标系

2、中，画出函数y=-6x和y＝-6x+5的图象.教师提问：在所画的一次函数图象中，直线经过几个象限？（三个）二．导入新课(一)思考:（二）猜想（三）练习例3画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.分析:由于一次函数的图象是直线,所以只要确定两个点就能画出它.可让学生先说出两个点的坐标。列表,画图由学生完成.(四)探究观察前面一次函数的图象,可以发现规律：当k＞0时，直线y=kx+b由左至左上升，当k＜0时，直线y=kx+b由左至右下降，由此填出：一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)

3、，具有如下性质：当k＞0时，y随x的增大而；当k＜0时，y随x的增大而。下面，我们把一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：三．例题与练习例1已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？分析一次函数y＝kx＋b(k≠0)，若k＜0，则y随x的增大而减小．解∵一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5，函数值y随x的增大而减小．∴2m-1＜0,即.例2已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求

4、m的取值范围.分析一次函数y＝kx＋b(k≠0)，若函数y随x的增大而减小，则k＜0,若函数的图象经过二、三、四象限，则k＜0,b＜0.解由题意得:,解得，例3已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.(1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？分析一次函数y＝kx＋b(k≠0)与y轴的交点坐标是(0,b)，而交点在x轴下方，则b＜0,而y随x的增大而减小,则k＜0.解：由学生完成。例4说出直线y＝3x＋2与；y＝5x-1与y＝5x-

5、4的相同之处．分析k相同，直线就平行．b相同，直线与y轴交于同一点，且交点坐标为(0,b)．四．课时小结（学生完成）1．(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.当b>0,直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y轴交于负半轴；当b=0时，直线与y轴交于坐标原点.2．k＞0,b＞0时，直线经过一、二、三象限；k＞0,b＜0时，直线经过一、三、四象限；k＜0,b＞0时，直线经过一、二、四象限；k＜0,b＜0时

6、，直线经过二、三、四象限.