14.2.2一次函数

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1、114.2.2一次函数2八年级数学一次函数3某登山队大本营所在地的气温为5°C，海拔每升高1km气温下降6°C，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是y°C，试用解析式表示y与x的关系。分析:随变化的规律是，从大本营向上当海拔增加xkm时，气温从5°C减少6x°C。因此y与x的函数关系式为:y=5–6x.解:y与x的函数关系y=-6x+5引例4下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示?（1）有人发现，在20°-25°C时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：°C）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算

2、成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值解：c与的函数关系式为：c=7t-35解：G与h的函数关系式为：G=h－1055（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取；（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x，宽不变，长方形的面积y（单位：）随x的值而变化；解：收费y与通话时间x的函数关系式为y=0.01x+22解：y与x的函数关系式为:y=–5x+50(0≤x<10)6y=0.5x+3(5)某弹簧的自然长度为3

3、cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm,解：y与x的函数关系式为：7归纳：上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和。y=-6x+5G=h-105y=0.01x+22y=–5x+50(0≤x<10)y=0.5x+3观察归纳c=7t-35这些函数有什么共同点？8一般地，形如y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。定义概念9它是一次函数.它不是一次函数.它是一次函数，也是正比例函数它是一次函数它

4、不是一次函数它是一次函数下列函数中，哪些是一次函数(1)y=-3x+7(2)y=6x2-3x(3)y=8x(4)y=1+9x(5)y=(6)y=-0.5x-1巩固概念10将长为30cm,宽为10cm的长方形白纸,按下图的方法黏合起来,黏合部分宽为3cm,(1)求5张白纸黏合后的长度.(2)设x张白纸黏合后的总长度为ycm，写出y与x之间的函数关系式。30303030303333解：（1）5张白纸黏合后的长度30×5－3×4=138（cm)（2）y与x的函数关系式为y=30x-3(x-1)即：y=27x+3应用举例11写出下列各题中x

5、与y之间的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.(2)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后的高度为y厘米.(2)这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x，解:(1)汽车行驶路程y与行驶时间x的函数关系为y=60xy是x的一次函数，也是x的正比例函数。应用举例y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。12我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的不收税；月收入超过1600元但不

6、超过2200元的部分征收5%的所得税……如某人月收入2160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（2160－1600）×5%＝27（元），当月收入超过1600元而又小于2200元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式应用举例解：应缴所得税y与月收入x之间的关系式为y＝（x－1600）×5％即y＝0.05x－80（1600＜x≤2200）13写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)小红去商店买笔记本，每个笔记本2．5元，小红所付买本款y(元)与买本的个数x(个)之间的关系．答：

7、___________________________(2)等腰三角形的周长是18，若腰长为y，底边长为x，则y与x之间的关系．并求出x的取值范围．答：___________________________课堂练习y＝2.5xy＝－0.5x+9(0＜x＜9)14(3)有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使矩形的周长为500米，则y与x的关系．答：__________________________(4)据测试：拧不紧的水龙头每秒钟会滴下两滴水，每滴水约0．05毫升．小明同学在洗手时，没有把

8、水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水．y与x之间的关系．答：__________________________课堂练习y＝20－x(0≤x≤20)y＝360x15例：已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时