14.2.2一次函数(3)

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1、津南区七年级数学下册导学案课题14.2．2一次函数（3）课型新授课授课人授课时间学习目标1．了解待定系数法的思维方式及特点.2.会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式.重点根据所给信息确定一次函数的表达式.难点培养数形结合解决问题的能力.教学过程（集体备课内容）个案补充自主学一、导入识标1．画出函数与的图象．2．反思：你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？在给定一次函数表达式的前提下，我们可以说出它的图象特征及有关性质；反之，如果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢？二、自学新知1．求下图中直

2、线的函数表达式：你能总结归纳出一次函数解析式与一次函数图象之间的转化规律吗？归纳总结：第一步应根据函数的图象，确定这个函数是正比例函数或是一次函数；第二步设函数的表达式；津南区七年级数学下册导学案第三步根据表达式列等式，若是正比例函数，则找一个点的坐标即可；若是一次函数，则需要找两个点的坐标，把这些点的坐标分别代入所设的解析式中，组成关于k，b的一个或两个方程．第四步解出k，b值．第五步把k，b的值代回到表达式中即可．导学解疑一、展示点拨，归纳新知总结：确定正比例函数的表达式需要______个条件,确定一次函数的表达式需要______个条

3、件.二、点例分析已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．总结：像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．我们发现数与形之间是怎样互化的？三、巩固应用1．写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3）2．教科书118页1、2成果检验一、拓展提高小明将父母给的零花钱按每月相等的数额存放在储存盒里，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答问题：（1）求出y关于x的函数解析式.（2）根据关系式计算,小明经过几

4、个月才能存够200元?二、达标测评：1．在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．2．一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与（a，-6），求这个函数的解析式．二、总结延伸：1.本节的收获：先由学生总结，老师启发补充.2.关于这节课还有不明白的地方吗？如果有请提出来，让老师和同学帮你解决.布置作业：教材P1206、7、8津南

5、区七年级数学下册导学案