14.2.2 一次函数(第3课时)

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1、第3课时14.2.2一次函数1.学会识图;2.利用一次函数知识解决相关实际问题.我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解析式，如何利用一次函数知识解决相关的实际问题呢？小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象．我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如图中s1与s2分别表示两船只相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t(分）之间的关系.分析：

2、本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后10分钟．写y随x变化的函数关系式时要分成两部分．画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围．【解析】y=214365871092460810s1s2t/分s/海里21436587109t/分s/海里2460810s1s2(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系?(2)A,B哪个速度快?当t=0时,s=0,所以s1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系.BAB的速度快246810t/分s/海里2460810s1s2(3)15分内B能否追上A?(4)如果一直追

3、下去,那么B能否追上A?121416MNAB不能能246810t/分s/海里2460810s1s2(5)当A逃到离海岸的距离12海里的公海时,B将无法对其进行检查.照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截?12p1416BA能2.如图,y1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系,y2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系,根据图象填空:x/吨012345678600010002000300040005000(1)当销售量为2吨时,销售收入=______元,销售成本=_____元;(2)当销售量为6吨时,销售收

4、入=_________元,销售成本=________元;y1y2y/元2000300050006000x吨012345678600010002000300040005000(3)当销售量等于_______时,销售收入等于销售成本;(4)当销售量_________时,该公司赢利(收入大于成本);当销售量_________时,该公司亏损(收入小于成本).y1y2y1对应的函数表达式是____________y2对应的函数表达式是____________4吨大于4吨小于4吨y1=1000xy2=500x+2000y元1.（莱

5、芜·中考）如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A．3x－2y＋3.5＝0B．3x－2y－3.5＝0C．3x－2y＋7＝0D．3x＋2y－7＝0【解析】选D.设一次函数的解析式为y=kx+b，又因为过Q（0，3.5），P（1，2）两点，代入得y=－1.5x+3.5，整理得3x＋2y－7＝0.1.Ａ城有肥料200吨，Ｂ城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往Ｃ、Ｄ两乡．从Ａ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从Ｂ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料

6、费用分别为每吨15元和24元．现Ｃ乡需要肥料240吨，Ｄ乡需要肥料260吨．怎样调运总运费最少？分析:可以发现：Ａ──Ｃ，Ａ──Ｄ，Ｂ──Ｃ，Ｂ──Ｄ运肥料共涉及4个变量．它们都是影响总运费的变量．然而它们之间又有一定的必然联系，只要确定其中一个量，其余三个量也就随之确定．若设Ａ──Ｃx吨，则：由于Ａ城有肥料200吨：Ａ─Ｄ，200-x吨．由于Ｃ乡需要240吨：Ｂ─Ｃ，240-x吨．由于Ｄ乡需要260吨：Ｂ─Ｄ，260-200+x吨．那么，各运输费用为：Ａ──Ｃ20xＡ──Ｄ25（200-x）Ｂ──Ｃ15（240-x）

7、Ｂ──Ｄ24（60+x）【解析】设总运输费用为y，y与x的关系为：y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）即：y=4x+10040（0≤x≤200）由解析式或图象都可看出，当x=0时，y值最小为10040．因此，从Ａ城运往Ｃ乡0吨，运往Ｄ乡200吨；从Ｂ城运往Ｃ乡240吨，运往Ｄ乡60吨．此时总运费最少，为10040元．3.（安徽·中考）甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4米/秒和6米/秒，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从

8、起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离与时间的函数图象是（）【解析】选C.设乙追上甲用x秒，则6x-4x=100,x=50,乙跑完全程用时1200÷6=200秒.4.（衢州·中考）小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意