东莞市第五高级中学高三文科数学周练试卷(六)

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1、东莞市第五高级中学高三文科数学周练试卷（六）参考公式：（分别表示圆台上、下底面半径，表示母线长）姓名：班级：座号：评分：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．的值为（）A．B．C．D．2．函数（）的反函数为（）A．（）B．（）C．（）D．（）3．某个路口的交通指示灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为10秒，绿灯时间为40秒.当你到达路口时,看见红灯的概率是（）A．B．C．D．4、函数的单调递增区间是()A.B.(0,3)C.(1,4)D.5.满足线性约束条

2、件的目标函数的最大值是（）（A）1.（B）.（C）2.（D）3.6．是直线和直线垂直的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．一个圆台的两底面的面积分别为，，侧面积为，则这个圆台的高为（）A．3B．4C．5D．第14页共14页xyOD．xyOB．xyOA．xyOC．8．函数的图像大致是（）9.如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍，那么这个椭圆的离心率为()A．B.C.D.10．已知方程（且）有两个实数根，其中一个根在区间内，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题

3、，其中11～13题是必做题，14～15题是选做题，每小题5分，满分20分．11．已知函数的最小正周期为，则．12．统计中有一个非常有用的统计量，用它的大小可以确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”，下表是反映甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的2×2列联表.不及格及格总计甲班123345乙班93645总计216990则的值为13．已知函数满足，，则的值为，的值为．第14页共14页▲选做题：在下面两道小题中选做一题，二题都选的只计算第14题的得分．14．在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直

4、线交曲线于两点，则．15．如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，∠APC的角平分线交AC于点Q，则的大小为_________．PQABCO三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．第14页共14页ABCA1B1C1D17．（本小题满

5、分14分）如图所示，在直三棱柱中，，，，．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使DE∥平面？证明你的结论．第14页共14页18．（本小题满分12分）已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的值．第14页共14页19．（本小题满分14分）某上市股票在30天内每股的交易价（元）与时间（天）组成有序数对，点落在如图中的两条线段上，该股票在30天内的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示：（1）根据提供的图像和表格，写出该种股票每股交易价格（元）与时间（

6、天）所满足的函数关系式以及日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式．（2）用表示该股票日交易额（万元），写出关于的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？2562030tpO第天4101622（万股）36302418第14页共14页20．（本小题满分14分）已知圆．（1）若直线过点P（2，4），且与圆C相切，求直线的方程；（2）由动点M向圆C引两条切线MA、MB，切点分别为A、B，且∠AMB=60°，求动点M的轨迹方程．第14页共14页21．（本小题满分14分）已知函数，若对任意，且，都有．（Ⅰ

7、）求实数的取值范围；（Ⅱ）对于给定的实数，有一个最小的负数，使得时，都成立，则当为何值时，最小，并求出的最小值．第14页共14页东莞市第五高级中学高三文科数学周练试卷（六）答案一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．1．D2．A3．B4．D5．C6．C7．B8．B9．B10．A二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算．本大题共5小题，其中11～13题是必做题，14～15题是选做题．每小题5分，满分20分．第13题中的第一个空2分，第二个空3分．11．212．0.55913．；314．

8、15．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）（本小题主要考查古典概型等基础知识，考查或然与必然的数学思想与方法，以及运算求解能力）解法一：利用树状图可以列出从甲、乙两个盒子中各取出1个球的所有可能结果：11234212343123441234可以看出，