东莞市第五高级中学高三第二学期文科数学周测2

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1、东莞市第五高级中学高三第二学期文科数学周测2参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．球的体积公式，其中是球的半径．两数立方差公式．姓名：班级：座号：评分：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的共轭复数是（）A．B．C．D．2．不等式的解集为（）A．B．C．D．3．设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点﹐球面上有两个点，的坐标分别为，，则（）A．18B．12C．D．4．已知，则的值为（）A．B．C．D．5．已知：直线与平面内无数条直线垂直，

2、：直线与平面垂直．则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．在棱长为2的正方体中，点为底面的中心，在正方体内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为（）A．B．C．D．7．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上

3、2000元以下罚款．2030405060708090100酒精含量频率组距（mg/100ml）0.0150.010.0050.02据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（）A．2160B．2880C．4320D．86408．在中，点在上，且，点是的中点，若，，则（）A．B．C．D．9．已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．………………………………………10．如

4、图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第7行第4个数（从左往右数）为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11．在等比数列中，，公比，若，则的值为．开始结束输入否是输出12．某算法的程序框如图所示，若输出结果为，则输入的实数的值是________．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）13．在△中，三边、、所对的角分别为、、，若，则角的

5、大小为．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）ABCDO14．（几何证明选讲选做题）如图,是半圆的直径,点在半圆上,，垂足为，且,设,则的值为.15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知两点、的极坐标分别为，，则△（其中为极点）的面积为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的最大值和最小值.ABCDC1A1B117．（本小题满分14分）如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，，为中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证

6、：.（Ⅲ）若，求点到平面的距离18．（本小题满分12分）已知直线：，直线：，其中，．（1）求直线的概率；（2）求直线与的交点位于第一象限的概率．19．（本小题满分14分）已知动点到定点的距离与点到定直线：的距离之比为．（1）求动点的轨迹的方程；（2）设、是直线上的两个点，点与点关于原点对称，若，求的最小值．20．（本小题满分14分）已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点．（1）求的值；（2）求的取值范围；（3）试探究直线与函数的图像交点个数的情况，并说明理由．21．（本小题满分14分）已知数列满足

7、对任意的，都有，且．（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；（3）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．东莞市第五高级中学高三第二学期文科数学周测2答案一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案DDCCBBCACA二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共5小题，每小题5分，满分20分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．11．712．13．（或）14．15．3三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、

8、证明过程和演算步骤．16.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）=.（Ⅱ）.因为，所以，所以，所以的最大值为，最小值为.17.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）连结，设交于点，连结.ABCDC1A1B1O因为为正方形，所以为中点，又为中点，所以为