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时间：2018-07-30
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1、东莞市第五高级中学高三周练试卷（四）文科数学本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的
2、答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。参考公式：若锥体的底面积为，高为，则锥体的体积为一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则等于（）A．B．C．D．2．函数是（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数3．在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C
3、．等腰三角形D．等腰或直角三角形俯视图主视图侧视图4．已知点（，）（N*）都在函数（）的图象上，则与的大小关系是（）A．＞B．＜C．＝D．与的大小与有关5．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是（）A．B．12C．D．86．为了解一片经济树林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm），根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数n是（）A．30B．60C．70
4、D．807．已知函数，，的零点分别为，则的大小关系是（）A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞8．设m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;；②若α∥β,β∥r,m⊥α,则m⊥r;③若m∥α,n∥α,则m∥n;；④若α⊥r,β⊥r,则α∥β．其中正确命题的序号是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④xyo1-1oooxyo1-1oxyo1-1ooxyo1-1oo9．函数的图象的大致形状是（）ABCD10．已知曲线，点A（0，－2）及点B（3，a），从点A观
5、察点B，要使视线不被C挡住，则实数a的取值范围是（）.A．（4，＋∞）B．（－∞，4）C．（10，＋∞）D．（－∞，10）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须做答．11．函数f(x)=sin2x–cos2x的最小正周期是__________.12．若<<0,则（1）a+b6、a7、>8、b9、,(3)a10、题给分：l14．（坐标系与参数方程选做题）若直线与曲线（参数R）有唯一的公共点，则实数．W$w#w.k-s+5=u.c.o*m15．（几何证明选讲选做题）如图，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则线段的长为．三、解答题：本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（12分）已知集合，，若，求实数的取值范围。17．（本小题满分12分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为11、纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率．18．（本小题满分14分）在中,分别为角所对的边，。(1)求边的值；(2)求的值。[来源:Z&xx&k.Com]BEADC19．（本小题满分14分）如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求四面体的体积．20．（14分）随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员人（140<<420，且为偶数），每人每年可创利万元。据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利12、万元，但公司需付下岗职员每人每年万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的年经济效益，该公司应裁员多少人？W$w#w.k-s+5=u.c.o21．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，试比较与的大小关系．东莞市第五高级中学高三周练试卷（四）文科数学答案m一选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）题号123
6、a
7、>
8、b
9、,(3)a10、题给分：l14．（坐标系与参数方程选做题）若直线与曲线（参数R）有唯一的公共点，则实数．W$w#w.k-s+5=u.c.o*m15．（几何证明选讲选做题）如图，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则线段的长为．三、解答题：本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（12分）已知集合，，若，求实数的取值范围。17．（本小题满分12分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为11、纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率．18．（本小题满分14分）在中,分别为角所对的边，。(1)求边的值；(2)求的值。[来源:Z&xx&k.Com]BEADC19．（本小题满分14分）如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求四面体的体积．20．（14分）随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员人（140<<420，且为偶数），每人每年可创利万元。据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利12、万元，但公司需付下岗职员每人每年万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的年经济效益，该公司应裁员多少人？W$w#w.k-s+5=u.c.o21．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，试比较与的大小关系．东莞市第五高级中学高三周练试卷（四）文科数学答案m一选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）题号123
10、题给分：l14．（坐标系与参数方程选做题）若直线与曲线（参数R）有唯一的公共点，则实数．W$w#w.k-s+5=u.c.o*m15．（几何证明选讲选做题）如图，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则线段的长为．三、解答题：本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（12分）已知集合，，若，求实数的取值范围。17．（本小题满分12分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为
11、纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率．18．（本小题满分14分）在中,分别为角所对的边，。(1)求边的值；(2)求的值。[来源:Z&xx&k.Com]BEADC19．（本小题满分14分）如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求四面体的体积．20．（14分）随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员人（140<<420，且为偶数），每人每年可创利万元。据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利
12、万元，但公司需付下岗职员每人每年万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的年经济效益，该公司应裁员多少人？W$w#w.k-s+5=u.c.o21．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，试比较与的大小关系．东莞市第五高级中学高三周练试卷（四）文科数学答案m一选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）题号123
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